Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти все корни уравнения cos 2x= 1/2, на отрезке [ -п/2; 5п/2 ] нужно. заранее )

Показать ответ

Ответ:

pankovakseniya

01.10.2020 00:43

$\cos 2x =\frac{1}{2}\;\;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\2x = \pm\frac{\big\pi}{3} + 2\pi n,\; n \in \mathbb Z\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z$

$1.\;\; x = \frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = -1; \;\; x = \frac{\big\pi}{6} - \pi = -\frac{5\big\pi}{6} \notin\big[-\frac{\big\pi}{2},\frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\; x = \frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{7\big\pi}{6}\\\\n = 2;\;\; x = \frac{13\big\pi}{6}$

$2.\;\;x = -\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\;x = -\frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{5\big\pi}{6}\\ \\ n = 2;\;\; x = \frac{11\big\pi}{6}$

ответ: ± π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6, 13π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

БатонБагетович

19.01.2020 03:26

Укажіть формулу, за якою обчислюється кількість трицифрових чисел, які можна утворити з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, якщо в кожному з цих чисел усі три цифри різні...

пожирательзнаний1

15.01.2023 21:55

Найди значение выражения (5х-8у)*(5х+8у)-25х² если х=3 и у= 0,1...

zarya0207

03.02.2021 10:15

Решите уравнение (x - 5)2=5x2 - (2x - 1)(2x + 1)...

1039лчдвб

16.08.2021 15:07

Найдите сумму многочленов 2с ( в квадрате) + с и -10с ( в квадрате) -5с...

SkylloutBrain

16.08.2021 15:07

Вычислите ctg a если cos a = 0.8 и 3п/2 а 2п...

ьмабивбви

16.08.2021 15:07

Система решат уравлений ax+y=a x+ay=1...

Ерерккк

25.05.2020 20:02

Надеюсь всё хорошо видно. , , всё что сможете !...

уицилопочтли

15.03.2023 00:36

3-3x 7x-9 решите неравенства описывая каждое действие подробно...

PatrickKKK

11.09.2020 21:44

Напишите функцию. выражающую зависимость площади прямоугольника от длинны если ширина его 5см напишите функцию выражающую зависимость радиуса окружности от его длины...

Ymnikas

11.09.2020 21:44

Постройти график х в квадрате + у в квадрате = 16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку