logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Ilyas30rus
Ilyas30rus
26.07.2021 03:27 •  Алгебра

Найти все частные производные второго порядка функции двух
переменных:​


Найти все частные производные второго порядка функции двухпеременных:​

Показать ответ
Ответ:
ZL708
ZL708
18.09.2021 15:01

Объяснение:

f(x,y)=\sqrt[3]{9xy-2x+5y}=(9xy-2x+5y)^{1/3}

Сначала найдем производные первого порядка:

\frac{df}{dx} = \frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2+0)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9y-2)

\frac{df}{dy} =\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x-0+5)=\frac{1}{3}(9xy-2x+5y)^{-2/3}*(9x+5)

Теперь берем производные второго порядка:

\frac{d^2f}{dx^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9y-2)(9y-2) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9y-2)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}

\frac{d^2f}{dxdy}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9y-2) +\\ +(9xy-2x+5y)^{-2/3}*9]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)(9y-2)}{(9xy-2x+5y)^{5/3}} +\frac{3}{(9xy-2x+5y)^{2/3}}

\frac{d^2f}{dy^2}=\frac{1}{3}[(-\frac{2}{3} )(9xy-2x+5y)^{-5/3}*(9x+5)(9x+5) +0]=-\frac{2}{9}\frac{(9x+5)^2}{(9xy-2x+5y)^{5/3}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nika270106
nika270106
07.06.2022 22:20
Имеется выбрать двух дежурных из учеников класса. сколько в классе учеников?...
69Maxsim96
69Maxsim96
07.06.2022 22:20
Преобразуйте в многочлен выражение (x-4)²...
liliaseeee
liliaseeee
07.06.2022 22:20
Постройте график линейной функции. у=-0.7х...
sucker046
sucker046
07.06.2022 22:20
3.разложите на множители : a) 25 y2 – a2 ; б) c2 + 4 bc +4b2 . 4.решите уравнение 12 ─ ( 4 ─ x )2 = x ( 3 ─ x). 5.выполните действия : a) (3x + y2) (3x – y2); б) (a3 ─ 6a)2 ; в)...
danilasavap0a3nj
danilasavap0a3nj
22.07.2020 21:01
Екі комбайн бірігіп, егістіктегі матаны бірінші комбайнға қарағанда 9күнге, екінші комбайнға қарағанда 4күнге тезірек жинайды.Әр комбайн жеке барлық мақтаны неше күнде жинай алады?...
Kristina1605lps
Kristina1605lps
21.06.2020 16:20
Продолжениедоказать:а||б решить...
lkivaka
lkivaka
24.07.2021 19:32
Корень чисел корень 1)10*490=70 корень 2)360*40-120 корень 3) 7*700=70 корень 4) 12*48=24 корень 5) 72*32=48 корень 6) 80*45=60 корень 7)1.6*90=12 корень 8)6.4*250=40 обьясните...
vladkaz21004
vladkaz21004
24.07.2021 19:32
Из пунката а в пункт б, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. известно, что в час автомобилист проезжает на 119 км больше, чем велосипедист....
daridolgova
daridolgova
24.07.2021 19:32
Варифметической прогрессии(аn): а17=7,27,а21=-4,73.найти разность арифметической прогрессии...
соняпросоня
соняпросоня
24.07.2021 19:32
Sin4a-sin5a-sin6a+sin7a=-4sina/2*sina*sin11a/2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота