Решение с формулы n-члена арифметической прогрессии:
a₁=16
d=-1.1
a(n)=0 - остановка
a(n)=a₁+d(n-1)
16+(-1.1)(n-1)=0
16-1.1n+1.1=0
-1.1n=-17.1
n=15.(54)
Поскольку n - всегда целое число, значение 0 не является членом данной арифметической прогрессии. Тем не менее, выяснилось, что для полного торможения (остановки), потребуется 15.(54) сек.
Дано:
Торможение:
1-я сек. - 16 м
каждая следующая сек. на 1.1 м меньше
Найти: ? полных сек. для остановки
Решение с формулы n-члена арифметической прогрессии:
a₁=16
d=-1.1
a(n)=0 - остановка
a(n)=a₁+d(n-1)
16+(-1.1)(n-1)=0
16-1.1n+1.1=0
-1.1n=-17.1
n=15.(54)
Поскольку n - всегда целое число, значение 0 не является членом данной арифметической прогрессии. Тем не менее, выяснилось, что для полного торможения (остановки), потребуется 15.(54) сек.
Округляем до целых секунд: 15.(54)≈16 сек.
ответ: полных 16 сек. потребуется
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.