Найти угловой коэфициент касательной к графику функций f(х) =

известно что касательная проходит через точку(-6)​

ответ:  115 км/час.

Объяснение:

Дано.  

Скорость по ровному участку Vровн. =  х км/час.

Скорость под гору V под гору =х+5  км/час.

Скорость в гору   V в гору  = х-15 км/час.

Дорога  от  А к В  равна 100 км в гору

Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.

Решение.

t1= S в гору/(x-15)час  =100/(х-15).

t2= S под гору /(х+5) час  =  100/(х+5).

Общее время 1  5/6 часа

100/(х-15) +  100/(х+5)  =  1 5/6.

После преобразования получим уравнение

11х²-1310х+5175=0.

а=11;    b= -1310;   c= 5175;

D=1488400 >0   -   2 корня

х1=  115;     х2=  4,09  - не соответствует условию.

Скорость автомобиля по ровному участку равна 115  км/час.

Проверим:

Скорость в гору равна 115-15=100 км/час

Скорость под гору равна 115+5=120  км/час

Время в пути  100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.

Всё правильно!

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁  y = k₂x + b₂
сократим дроби
1)  y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂   и  b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2)  y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3)  у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются

4)  y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂  и b₁ ≠ b₂ 
значит графики этих функций - пересекаются