Найти трёхзначное число, если сумма его цифр равна - вопрос №96489660 от dimon2512 16.06.2022 09:55

Question

Алгебра: Найти трёхзначное число, если сумма его цифр равна 9, и оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами но в обратном порядке

dimon2512 · Answer

Пусть дано трехзначное число, в котором x - число сотен, y - число десятков, z - число единиц.
Получается число равно (100x+10y+z).
Сумма цифр равна 9 (по условию):
x+y+z=9
Оно равно 36/47 числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке:
$100x+10y+z= \frac{36(100z+10y+x)}{47}$
4664x+110y-3553z=0

$\left \{ {{4664x+110y-3553z=0} \atop {x+y+z=9}} \right.$
x=9-y-z

так как y и z - цифры трехзначного числа, то они целые.
$y+ \frac{83}{46} z= \frac{212}{23}$
подбором определили что z=4, y=2
x=9-4-2=3
ответ: 324