Найти точки, в которых касательная к параболе y=x^2 перпендикулярна параболе f(x)=3x-x^2.

Вариант прочтения условия № 1.
Пока никто ни на какую роль не выбран, все претенденты одинаковы. Задача - выбрать k человек из n возможных.

Число вариантов выбрать k претендентов из n актеров равно биномиальному коэффициенту из n по k,




Легко проверить, что это уравнение не имеет корней в натуральных числах, поэтому (если мы не собираемся извлекать корни из актёров) в таком прочтении задача решения не имеет.

Вариант прочтения условия № 2 (предполагаемый авторами задачи).
Мы выбираем не претендентов, а уже сразу актёров на роли. Тогда на первую роль можно выбрать актёра на вторую (n - 1), на третью (n - 2) и т.д., если всего ролей k, то получится n! / (n - k)! вариантов.

n (n - 1)(n - 2)(n - 3) = 56n(n - 1)
(n - 2)(n - 3) = 56
n = 10

ответ. n = 10.

_______________________________________

По моему скромному мнению, второй вариант на самом деле не соответствует условию, так что на лицо просчет составителей задачи.

                S км              V км/ч                   t ч
_____________________________________________
плот           22                 2                    22/2 = 11

лодка
А  в  В       99               х +2                 99/ (х +2 )
В  в А        99               х - 2                  99/ (х -2 )
______________________________________________

Лодка на всё путешествие потратила 99/ (х +2 )+99/ (х-2 )  часов,
что на 1 час меньше времени, которое плавал плот, т.е.  
лодка плавала 11 - 1 = 10  часов.
 

(- 0,2  посторонний корень)

ответ: скорость лодки в неподвижной воде 20 км/ч