Найти сумму значений k при которых произведение корней - вопрос №5203952 от anel19999 15.10.2022 03:10

Question

Алгебра: Найти сумму значений k при которых произведение корней квадратного уравнения x^2+3x+k^2-7k+12=0 равно нулю.

anel19999 · Answer

Квадратное уравнение запишем в видеХ^2+3х+(к^2-7к+12)=0С=к^2-7к+12=к^2-6к+9-к+3=(к-3)^2-(к-3)=(к-3)(к-3-1)=(к-3)(к-4)По теореме Виета Х1*Х2=с, то естьХ1*х2=(к-3)(к-4)=0К1=3К2=4Сумма значений К соответсвенно равна К1+К2=3+4=7...