Найти сумму и добуток корней

​

Пусть  дождь шел  х ч.

                     |           расстояние          скорость                                время
по плану      |              S                        70 км/ч                                 S/70       
фактически  |              50х                    50 км/ч                                  х    
                                S - 50х                  70  км/ч                            (S - 50х)/70    
                                                                                                    х + (S - 50х)/70     

Зная что  автобус приехал в пункт В на 10 минут позже, чем было запланировано.составим уравнение:
10 мин  =  1/6 ч
х + (S - 50х)/70   -   S/70  =    1/6
х + S/70 - 50х/70   -   S/70   =    1/6
х  - 5х/7  =    1/6
7х - 5х    =    1
     7             6
2х * 6  = 7
12х = 7
х = 7/12   =  35/60 (ч) = 35 мин.

ответ:  дождь шел   35 минут.

Автомобиль проехав 75 % пути встретил велосипедиста - За одно и то же время автомобиль до места встречи проехал три четверти всего пути, а велосипед - только одну четверть (25%). Значит, автомобилист ехал в три раза быстрее велосипедиста.
Следовательно, и время, затраченное автомобилистом до встречи, в три раза меньше времени, затраченного велосипедистом.
На пути обратно автомобилист увеличил свою скорость в 1,25 раза (по условию). 
Обозначим искомое расстояние за х, а скорость велосипедиста - за v. Тогда путь велосипедиста до встречи равен 1/4х, а путь автомобилиста - 3/4х. Время, затраченное автомобилистом на путь до встречи, равно 3/4х: 3v = х/4v. Время автомобилиста на обратный пусть (после встречи) равно 3/4х: (1,25*3v) = х/5v. Общее время, затраченное автомобилистом, равно х/4v + х/5v = 9х/20v.
За это время велосипедист проехал (х - 11) со скоростью v. Записываем уравнение:
(х - 11)/v = 9х/20v, или (х - 11) = 9х/20, откуда х = 20.