logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Рауза1951
Рауза1951
27.04.2023 20:16 •  Алгебра

Найти sin(a/2) cos(a/2) tg(a/2) если sina=3/5, π/2 < a < п

Показать ответ
Ответ:
ВладИК08123
ВладИК08123
01.04.2021 07:46

Угол а принадлежит 2 четверти, значит а/2 - первой четверти

Формулы:

2 { \sin}^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) = 1 - \cos( \alpha ) \\ 2 { \cos}^{2} (\frac{ \alpha }{2}) = 1 + \cos( \alpha )

Найдем cosa

\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = - \sqrt{ \frac{16}{25} } = - \frac{4}{5}

\sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } = \\ = \sqrt{ \frac{1 + \frac{4}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2} \times \frac{9}{5} } = \\ = \sqrt{ \frac{9}{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10}

\cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } = \\ = \sqrt{ \frac{1 - \frac{4}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} } = \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} }

tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } = \frac{3 \sqrt{10} }{10} \times \frac{ \sqrt{10} }{1} = 3 \\

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tanyat2003
tanyat2003
19.09.2021 13:15
Определить значение x при которых значение выражения -3x равно а) 0 б) 6 в) -12 г) -3 17 д) 10 е) 2 2 3 5...
Sonya2896
Sonya2896
19.09.2021 13:15
Найти производную y=(x+8)^2*(x+1)-26...
Arianadrem
Arianadrem
22.05.2020 22:44
Зайка мне представьте в виде квадрата одночлен: 2) 100 m^8 n^4 4) 169/225 a^10 b^2 6) 0,0289 x^20/y^18...
Kisapodkaifom
Kisapodkaifom
22.05.2020 22:44
Log6(1/1-2x) при каком значении х существует логарифм...
adelina121212
adelina121212
22.05.2020 22:44
Сложение и вычитание дробей а)3/5x2y-2/3xy2= г)6/5a-10-2/3a-6= б)4/y2-1/y-2= д)1/x2-xy-1xy-y2= в)-2/a+b+3a+3b/a2ab+b2=...
Lizamog1
Lizamog1
09.05.2022 06:45
Укажите решение неравенства х в квадрате минус 81 больше нуля !...
KarakatitsaKrutitsa
KarakatitsaKrutitsa
09.05.2022 06:45
144 в степени нужно решить. , с объяснением...
anashakirova09
anashakirova09
09.05.2022 06:45
Из 50 студентов 40 изучают язык, а 25 . сколько студентов изучают оба языка?...
zhilkinatata
zhilkinatata
07.12.2020 10:13
на 1 задание побыстрее как можете...
szelenkooz1uqs
szelenkooz1uqs
08.06.2021 22:46
Алгебра срорчноо надо 9класс...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота