Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти решение неопределённых интегралов

Найти решение неопределённых интегралов

Показать ответ

Ответ:

Jeembo23

07.01.2021 02:09

Выделяем квадрат в знаменателе:

$2 {x}^{2} - 6x + 1 = {( \sqrt{2}x) }^{2} - \sqrt{2} x \times 2 \times \frac{3}{ \sqrt{2} } + \frac{9}{2} - \frac{7}{2} = {( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - \frac{7}{2} = {( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2}$

$\int\limits \frac{dx}{{( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }\int\limits \frac{d( \sqrt{2} x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}{{( \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } )}^{2} - {( \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} }) }^{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{1}{2 \times \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } } ln( \frac{ \sqrt{2} x - \frac{3}{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } }{ \sqrt{2}x - \frac{3}{ \sqrt{2} } + \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{2} } } ) + C = \frac{1}{ 2\sqrt{7} } ln( \frac{ \sqrt{2}( 2x - 3 - \sqrt{7}) }{ \sqrt{2} (2x - 3 + \sqrt{7} )} ) + C = \frac{1}{ 2\sqrt{7} } ln( \frac{2x - 3 - \sqrt{7} }{2x - 3 + \sqrt{7} } ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PavelSol

22.12.2020 03:25

Решите ! p.s. пример за 7 класс докажите тождество b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6)....

bryaaa

22.12.2020 03:25

Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии, в которой а1= -23,6 и а22= 11 ? ?...

ArtemkaCrash

23.05.2021 03:16

Решите с решением.(сорян за качество)...

Белоеморе

10.08.2021 04:45

Перенеси в соответствующий столбец координаты точек. (-4;2) (-3;9) (5;25) (0;0.01) ⠀ Точки, принадлежащие графику функции y = x2 Точки, не принадлежащие графику функции y...

ооооооолл

30.04.2021 22:23

Для функции f(x)=8cosx найдите: а)множество всех первообразных б)первообразную,график которой проходит через точку a(п ; 0)...

iratupikp00q9c

07.11.2022 01:17

2.разложите на множители а)y в третьей степени -49y= б)-3a в третьей степени - 6ab - 3b во второй степени...

гуудик

13.08.2022 03:11

Y=6-4x-2x^2 найдите: а) область значений функции; б) при каких значениях аргумента функция возрастает....

nargizcavid

28.05.2023 07:59

X^-9\x+1 =8x\x+1 решите уравнение через дискриминант !...

lenalatka

23.05.2021 22:07

Розв’яжіть нерівність f (х) 0, якщо f(х) = sinx - 0,5х. ,...

antoshaskoroboanton

18.02.2022 23:08

Заранее огромное ! нужно подробное решение и ответ!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку