logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
джопер
джопер
29.05.2022 05:50 •  Алгебра

Найти промежуток монотонности функции а)f(x)=3x³-6x+1 б)f(x)=24x³3x²-3x+7

Показать ответ
Ответ:
gazizullinnafi
gazizullinnafi
08.10.2020 20:15
При f'(x)>0 функция монотонно возрастает
при f'(x)<0 функция монотонно убывает

a)
f(x)=3x^3-6x+1 \\ f'(x)=9x^2-6 \\ \\ 9x^2-6\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{ \sqrt{6} }{3} )(x+ \frac{ \sqrt{6} }{3})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x \in (-\infty;- \frac{ \sqrt{6} }{3} ) \cup ( \frac{ \sqrt{6} }{3} ;+\infty)
возрастает 

убывает:
x \in (- \frac{ \sqrt{6} }{3} ; \frac{ \sqrt{6} }{3} )

б)
y=24x^3-3x^2-3x+7 \\ y'=72x^2-6x-3 \\ \\ 72x^2-6x-3=0 \\ D=36+864=900=30^2 \\ x_1=(6+30)/144 = \frac{36}{144 } = \frac{1}{4} \\ \\ x_2=(6-30)/144=- \frac{1}{6}
возрастает:
x \in (-\infty;- \frac{1}{6} ) \cup ( \frac{1}{4} ;+\infty)

убывает:
x \in (- \frac{1}{6} ; \frac{1}{4} )
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
AbraevAidar
AbraevAidar
03.01.2020 06:47
Решите уравнение. (5у-1)²-(3y--2)=2у(17у-2) надо всё подробно расписать..как раскрывать скобки и тд...
Диана2404
Диана2404
03.01.2020 06:47
Решите 3\4=(х+2)\8 , в том чуть не так написала=(...
moon455808
moon455808
03.01.2020 06:47
3sin^2 x – 4sinx cosx + 2cos^2 x = 0...
bonbino1
bonbino1
20.12.2022 10:40
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке y=x^3-3x^2-105x+25 на отрезке [-6; 6]​...
PuvMan
PuvMan
28.09.2022 06:45
Скласти рівняння дотичної до графіка функції y=x^3 у точці (2 8)...
Lirik1328
Lirik1328
07.02.2021 04:27
Найдите координаты вершин параболы y=2x^2-12x+5 и y=3x^2-12x+1(^-это корень)​...
Ftgbjjjm
Ftgbjjjm
24.07.2020 12:56
Подберите,если возможно,такое значение k,при котором данная система имеет единствен.решение; не имеет решений; имеет бесконечное иножество решений: kx+2y=1, 6x+4y=2....
Izilaevapolina
Izilaevapolina
25.05.2023 16:07
1)система уравнения 4x-6y=-10 6x=1+y 2) система уравнения 3x-5=y 5x=23-2y 3)система уравнения 6x-5y=4 2x-3y=8...
катяkfrr
катяkfrr
25.05.2023 16:07
Постройте график функции у=-6/х+2. укажите промежутки возрастания функции...
MDA142rus
MDA142rus
25.05.2023 16:07
84% всех деревьев-фруктовые.из них 25% вишни.сколько процентов всех деревьев составляют вишни?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота