Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные y=ln^2 arctg x: 3 ; y =(2x+1)^3x ; y=x^3(x+2)^2

Показать ответ

Ответ:

Doctor216

08.10.2020 03:10

$\mathtt{f(x)=ln^2arctg(\frac{x}{3});~f'(x)=2lnarctg(\frac{x}{3})[lnarctg(\frac{x}{3})]'=}\\\mathtt{2lnarctg(\frac{x}{3})*\frac{1}{arctg(\frac{x}{3})}[arctg(\frac{x}{3})]'=\frac{2lnarctg(\frac{x}{3})}{arctg(\frac{x}{3})}*\frac{1}{1+(\frac{x}{3})^2}*(\frac{x}{3})'=}\\\mathtt{2log_{e^{arctg(\frac{x}{3})}}arctg(\frac{x}{3}):\frac{x^2+9}{9}*\frac{1}{3}=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(ln^2arctg(\frac{x}{3}))=\frac{6lnarctg(\frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(\frac{x}{3})}}$

$\mathtt{f(x)=(2x+1)^{3x};~f'(x)=(2x+1)^{3x}ln(2x+1)*(3x)'*[(2x+1)^3]'=}\\\mathtt{9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

ОТВЕТ: $\displaystyle\mathtt{f'((2x+1)^{3x})=9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

$\mathtt{f(x)=x^5+4x^4+4x^3;~f'(x)=(x^5+4x^4+4x^3)'=5x^4+16x^3+12x^2}$

ОТВЕТ: $\mathtt{f'(x^3(x+2)^2)=5x^4+16x^3+12x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

русанин

24.01.2021 05:09

(5p+q): (p-4q) если a)p=-2,18; q=10,9; b) p=2; q=3...

kanyakhin

09.11.2020 17:32

В лотерее участвуют билеты с номерами от 4 до 63. Маша купила один из таких билетов. В результате лотереи выигрышными были объявлены билеты, номера которых кратны. Найдите вероятность...

sandrokapanadze777

08.07.2020 14:45

Очень Розв’язання систем лінійних рівнянь додавання. За решени двух уравнений !!...

1sherlock2

11.09.2020 13:34

Найдите значение выражения 36 cos^2a , если tga=-√11...

скмниниручвк

11.09.2020 13:34

Решите : два велосипедиста одновременно отправились в 77-километровый пробег. первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше...

dniill

11.09.2020 13:34

(x+3y=4 решите методом подстановки (2x-5y=-14 пс ( ( это фигурные скобки...

NarkoBaronTif

21.06.2020 12:54

Решите уравнение (3x+2)² - 4x² = 0...

yazeva006

08.03.2021 00:41

1. Найдите решение уравнения 6x+y=5 среди указанных пар чисел. 1) (1;-1), 2) (7:1); 3) (4:-3)....

Шнуров

21.10.2022 02:26

решить определенные интегралы! Очень нужно...

KasiaW

16.08.2021 22:46

3.Преобразуйте заданные пары алгебраических дробей так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями: a) 5/a и 7/(a-b) b) b/(a+b) и b/a c) 14/a и 3/(a-1) d) c/x и d/(x+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку