Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную сложной функции

Показать ответ

Ответ:

steep6

14.10.2020 04:02

$1)\; \; f(x)=(4x-8)^6\; \; ,\; \; \; (u^6)'=6u^5\cdot u'\; \; ,\; \; u=4x-8\\\\f'(x)=6(4x-8)^5\cdot (4x-8)'=6(4x-8)^5\cdot 4=24\, (4x-8)^5\\\\\\2)\; \; f(x)=(3-x)^4\; \; ,\; \; (u^4)'=4u^3\cdot u'\; \; ,\; \; u=3-x\\\\f'(x)=4(3-x)^3\cdot (-1)=-4\, (3-x)^3\\\\\\3)\; \; f(x)=\sqrt{x^2-1}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2-1\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot 2x=\dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}}$

$4)\; \; f(x)=\sqrt{5+x}\; \; ,\; \; (\sqrt{u})'=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=5+x\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\cdot 1=\dfrac{1}{2\sqrt{5+x}}\\\\\\5)\; \; f(x)=\dfrac{1}{(6x-1)^5}=(6x-1)^{-5}\; \; ,\; \; (u^{k})'=k\cdot u^{k-1}\cdot u'\; ,\; u=6x-1\\\\f'(x)=-5\cdot (6x-1)^{-6}\cdot 6=-\dfrac{30}{(6x-1)^6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DashaRossgard

21.09.2022 09:43

Света купила 8 карандашей по цене x руб. за карандаш, а Таня купила 3 ручки по цене в 1,7 раза выше, чем цена за карандаш. После этого у девочек осталось 48,6 руб. Какая...

samaska

25.05.2020 06:37

Завдання 1, 4, 5, 6?...

Thfhgdrhd

11.11.2021 14:38

Постройте график функции у=(х-1)^4/3-2 как построить по точкам...

Человек1234512345

05.05.2023 10:17

√2 1/4 корень из двух целых одной четвертой - иррациональное число?...

Сергій098765

01.04.2023 17:36

1) Прикладываем шест вертикально к земле (Угол между всеми сторонами шеста и землей должен равняться 90°) и отмечаем конец тени. Это метка запада (рис....

indyouk014

20.04.2022 16:55

5. [ ) Выполните умножение и деление алгебраических дробей: a)48x^5/49y^4 * 7y^2/16x^3b)За+3b/c(a-b) : a^2+ab/b^2-ab...

ilinasmirnova5

18.05.2022 18:38

Найдите сумму углов при вершинах самопересекающейся семиконечной звезды ( вершины соединены в последовательности 1-4-7-3-6-2-5-1)...

Неизвестныйлунтик

18.05.2022 18:38

Как добыли первый огонь в романе верна таинственный остров...

aaaaaaaahhh

18.05.2022 18:38

Выпишите из данных чисел простые числа. сколько их? 7; 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97...

lemenukillya

18.05.2022 18:38

Почему глагол win имеет многозначность? ? например: he won a wife last year in turkey – он нашел себе жену в турции в году the new teacher immediately won respect among...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку