фразу " на путь из А в В лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из В в А" можно записать выражением:
S / (v-r) = 1.5 * S / (v+r)
1 / (v-r) = 1.5 / (v+r)
v+r = 1.5(v-r)
r+1.5r = 1.5v-v
2.5r = 0.5v
5r = v (скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки)
"из А в В против течения реки выехала моторная лодка", до поломки мотора она какой-то путь S1 со скоростью (v-r = 5r-r = 4r);
затем за 20 минут (= 1/3 часа) со скоростью течения реки она вернулась на (r/3) км и после того, как мотор починили, она еще раз путь (r/3) км до точки остановки и далее оставшуюся часть пути (S2) до А:
S1 + (r/3) + S2
т.е. этот путь отличается от обычного (S=S1+S2) на (r/3) км;
путь (r/3) км против течения лодка пройдет за время ( t = S / v )
(r/3):(v-r) часов = (r/3):(5r-r) часов = (r/3):(4r) часов = r/(12r) часов = 1/12 часа =
60/12 минут = 5 минут
т.е. в пункт В она прибудет на 20 минут + 5 минут позже...
обозначим:
S - путь из А в В (км) ( S = v * t )
v - скорость лодки (км/час)
r - скорость течения реки (км/час)
фразу " на путь из А в В лодка тратит в полтора раза больше времени, чем на путь из В в А" можно записать выражением:
S / (v-r) = 1.5 * S / (v+r)
1 / (v-r) = 1.5 / (v+r)
v+r = 1.5(v-r)
r+1.5r = 1.5v-v
2.5r = 0.5v
5r = v (скорость лодки в 5 раз больше скорости течения реки)
"из А в В против течения реки выехала моторная лодка", до поломки мотора она какой-то путь S1 со скоростью (v-r = 5r-r = 4r);
затем за 20 минут (= 1/3 часа) со скоростью течения реки она вернулась на (r/3) км и после того, как мотор починили, она еще раз путь (r/3) км до точки остановки и далее оставшуюся часть пути (S2) до А:
S1 + (r/3) + S2
т.е. этот путь отличается от обычного (S=S1+S2) на (r/3) км;
путь (r/3) км против течения лодка пройдет за время ( t = S / v )
(r/3):(v-r) часов = (r/3):(5r-r) часов = (r/3):(4r) часов = r/(12r) часов = 1/12 часа =
60/12 минут = 5 минут
т.е. в пункт В она прибудет на 20 минут + 5 минут позже...
ответ: 25 минут
32^32=2^160
2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5^32
цикл повторяется через 4. 160=1+4k+l
159=156+3 2^(3+1) оканчивается на 6
следовательно 32^32 оканчивается на 2.
23^1 заканчивается на 3
23^2 заканчивается на 9
23^3 заканчивается на 7
23^4 заканчивается на 1
23=1+4l+m 22=4*5+2
23^3 оканчивается на 7
следовательно 23^23 заканчивается на 7.
27^1 заканчивается на 7
27^2 заканчивается на 9
27^3 заканчивается на 3
27^4 заканчивается на 1
26=4*6+2
27^27 заканчивается на 3
теперь считаем последние цифры
7+3-6=0-6=-6
23^23+27^27<32^23+32^27=32^23(1+32^4)<32^3223^23+27^27-32^32<0
ответ число заканчивается 6