Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции y= $\sqrt{6+6cos^{2}x^{2} }$ в точке х0= $\frac{\sqrt{\pi} }{2}$

Показать ответ

Ответ:

supervte20

09.10.2020 10:35

ответ и решение во вложении

Найти производную функции y=<img src=

в точке х0=[tex]\frac{\sqrt{\pi} }{2}" />

0,0(0 оценок)

Ответ:

maksnovok007

09.10.2020 10:35

$y'=\left(\sqrt{6+6\cos^2x^2}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}\cdot \left(6+6\cos^2x^2\right)'=\\ \\ \\ =\dfrac{6\cdot 2\cos x^2\cdot (-\sin x^2)'}{2\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\cos x^2\cdot \cos x^2\cdot (x^2)'}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}=-\dfrac{6\sin (2x^2)}{\sqrt{6+6\cos^2x^2}}$

$y'(x_0)=-\dfrac{6\sin (2\cdot (\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2)}{\sqrt{6+6\cos^2(\frac{\sqrt{\pi}}{2})^2}}=-\dfrac{6\sin\frac{\pi}{2}}{\sqrt{6+6\cos^2\frac{\pi}{4}}}=-\dfrac{6\cdot 1}{\sqrt{6+6\cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^2}}=\\ \\ \\ =-\dfrac{6}{\sqrt{6+6\cdot \frac{1}{2}}}=-\dfrac{6}{\sqrt{6+3}}=-\dfrac{6}{\sqrt{9}}=-\dfrac{6}{3}=-2$

ответ: -2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Авитя1

20.01.2022 13:53

РЕШИТЬ АЛГЕБРА 8 КЛАСС Решите двойное неравенство 1)-1 6х 22) - 1 5х 1...

228466

02.11.2022 19:18

Визнач значення y, що відповідає значенню x=0 для лінійного рівняння 3x+7y−14=0....

TheSiDo

11.04.2023 19:24

Недавно даша увлеклась искусством икебаны, она собрала 8 различных цветков и принесла их домой. Даша решила сосчитать, сколько различных вариантов икебаны из 4 цветов она сможет...

Bazzaevat

15.03.2022 18:46

Решите уравнение методом введения новой переменной...

TPROfesorT

09.01.2023 12:30

1) х^2/х-9=81/х-9 (решите уравнение) - мне только ответ 2)16/х-3+30/1-х=3 (решите уравнение)- мне только ответ 3)из пункта а в пункт в одновременно выехали велосипедист и автомобилист.скорость...

narutogovno

09.01.2023 12:30

Докажите, что если a+b=0, то значение многочлена a2+6ab+5b2+1 равно 1...

Aliya5511

20.12.2020 02:38

Sin pi/9 - cos 7pi/18=? вычислите!...

89153051060

05.06.2020 11:02

Квадратичная функция задана формулой y=-2x^2-6x-1 найдите координаты вершины параболы...

nelia3232

02.11.2021 17:17

Укажите координаты вершины параболы: а) y = 2x^2 б) y = x^2 - 3 в) y = x^2 + 10 г) y = (x - 1)^2 д) y = 2(x + 3)^2 е) y = (x - 2)^2 + 1...

анора10

02.11.2021 17:17

Товар на распродаже уценили на 30% при этом он стал стоить 700 руб. сколько стоил товар до распродажи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку