Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции y = f(x) в точке x=a, когда: а) $f(x)=\sqrt{2x+3},x=-1$

б) $f(x)=cos(\frac{x}{2}),x=-\frac{\pi }{2}$

Показать ответ

Ответ:

yana8889

06.02.2021 00:19

$1)f(x)=\sqrt{2x+3} \\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{2x+3}}*(2x+3)'=\frac{2}{2\sqrt{2x+3} }=\frac{1}{\sqrt{2x+3}}\\\\f'(-1)=\frac{1}{\sqrt{2*(-1)+3}}=\frac{1}{\sqrt{-2+3} }=1\\\\\boxed{f'(-1)=1}\\\\\\2)f(x)=Cos\frac{x}{2}\\\\f'(x)=-Sin\frac{x}{2}*(\frac{x}{2})'=-\frac{1}{2} Sin\frac{x}{2}\\\\f'(-\frac{\pi }{2})=-\frac{1}{2}Sin\frac{-\frac{\pi }{2}}{2} =-\frac{1}{2}Sin(-\frac{\pi }{4})=\frac{1}{2}Sin\frac{\pi }{4}=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\boxed{f'(-\frac{\pi }{2})=\frac{\sqrt{2}}{4}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

mmila4764

06.02.2021 00:19

А) f’(x) = ( (2x+3)^(1/2) )’ = 1/2(2x+3)^(-1/2) * 2 = (2x+3)^(1/2) = 1/(sqrt(2x+3))

f’(a) = 1/(sqrt(2*(-1) + 3)) = 1/1 = 1.

б) f’(x) = -sin (x/2) * 1/2 = -sin(x/2)/2.

f’(a) = -sin(-pi/4) * 1/2 = sin(pi/4) * 1/2 = (sqrt(2))/4.

ответ: a) 1; б) (sqrt(2))/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zhanik2017

28.01.2022 12:39

Выполните действия: (у в квадрате - 2а)(2а+у в квадрате)...

artemkatopchik

28.01.2022 12:39

Раскройте скобки в выражение (2х-у)6...

terribleD

28.01.2022 12:39

Квадрат задуманного числа на 16 больше,чем произведение двух чисел,меньших задуманного на 1 и на 2 соответственно.найдите задуманное число....

поЧеМучКа11112

03.03.2020 13:59

Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 найти боковое ребро если диагональ призмы равна 8...

макс3106

30.06.2022 21:29

299. Катя и Женя подошли к квадратно- му пруду, в середине которого нахо-дится квадратный остров (рис. 201).На берегу они нашли две доскичуть-чуть короче ширины проливамежду...

myzroman

30.01.2022 12:16

Решите неравенство -0,02x 0,6...

ТКУиК9ks11

11.10.2020 23:52

1. Дана таблица распределения частот использования терминала банкомата в одном торговом центре по дням недели. Найдите накопленную частоту.Дни недели Понедельник Вторник...

Оалдв

11.10.2020 23:52

Сократи дробь:−t25 t17...

Марямчик

18.10.2022 13:38

Розв яжіть систему рівнянь графічно ...

Шмигельська

19.05.2020 04:38

У прямоугольного параллелепипеда стороны основания равны 8 см и 5 см, а боковая поверхность — 364 см2. Определи высоту H прямоугольного параллелепипеда. ответ: H = см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку