Найти производную функции у = х ctg x

Воспользуемся формулой производной произведения:

( v • u )' = v'•u + v•u'

у' = ( х • сtgx )' = x' • ctgx + x • ( ctgx )' = ctgx + x • ( - 1 / sin^2(x) ) = ctgx - ( x / sin^2(x) ) = ( sinx•cosx - x ) / sin^2(x)