Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную функции

Показать ответ

Ответ:

AjdanaLife

14.10.2020 04:13

Найти производную функции $f(x)=\frac{x^2-3x+4}{x-2}$ и вычислить ее значение в точке x₀ = 4.

$f'(x)=\left(\frac{x^2-3x+4}{x-2}\right)' \\\\\bigg|\: \left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'\cdot g-g'\cdot f}{g^2}\\\\f'(x)=\frac{\left(x^2-3x+4\right)'\left(x-2\right)-\left(x-2\right)'\left(x^2-3x+4\right)}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-1\cdot \left(x^2-3x+4\right)}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{2x^2-7x+6-x^2+3x-4}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{x^2-4x+2}{\left(x-2\right)^2}\\$

$|\:x_0=4\\\\f'(4)=\frac{4^2-4\cdot 4+2}{\left(4-2\right)^2} = \frac{16-16+2}{2^2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kornienko123456

14.06.2020 12:51

Производительность труда мастера на 12 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 3 ч., а ученик — 6 ч. Определи количество деталей...

Ви2006ка

18.11.2021 09:29

8x - 2 ( x + 5) + ( x-1)...

haaahahaha12345

15.04.2021 20:48

если что ^ это в степени ...

sayhun

07.08.2020 16:03

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби ...

alsav241357

19.01.2023 18:09

Разложить на множители:у*2+6у+9...

Nastias1603

25.01.2020 19:12

В школе 400 учеников, 60% из них учаться на „4 и „5 . Сколько учеников учаться на „4 и „5 ....

Stesha678975425789

25.09.2022 21:42

Использовать вынесение множителя из под знака корня для доказательства следующих тождеств 1) 3√2+2-√18=2 2) √45-1-3√5=-1 3) 4√3+5-√48=5 4) √500+3-10√5=3...

feo073007feo

15.07.2020 21:11

Решите ничего не понимаю......

ivasil2012

19.12.2020 16:15

Реши уравнение 16x^2+4=0...

frhjkvg11

01.06.2023 14:17

Розв яжіть систему рівнянь алгебраїчного додавання:x+y=9;-x+y=-3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку