В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ququqhbqha
ququqhbqha
18.04.2022 20:27 •  Алгебра

найти производную функции

Показать ответ
Ответ:
AjdanaLife
AjdanaLife
14.10.2020 04:13

Найти производную функции f(x)=\frac{x^2-3x+4}{x-2} и вычислить ее значение в точке x₀ = 4.

f'(x)=\left(\frac{x^2-3x+4}{x-2}\right)' \\\\\bigg|\: \left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'\cdot g-g'\cdot f}{g^2}\\\\f'(x)=\frac{\left(x^2-3x+4\right)'\left(x-2\right)-\left(x-2\right)'\left(x^2-3x+4\right)}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-1\cdot \left(x^2-3x+4\right)}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{2x^2-7x+6-x^2+3x-4}{\left(x-2\right)^2} = \\\\=\frac{x^2-4x+2}{\left(x-2\right)^2}\\

|\:x_0=4\\\\f'(4)=\frac{4^2-4\cdot 4+2}{\left(4-2\right)^2} = \frac{16-16+2}{2^2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота