Найти производную а) f(x)=(3x-2)^5, x0=1; б) f(x)=4sinx-x, x0=p/3; в) f(x)=1/4cos4x, x0=p/16

1)3%(x-2)<3³
x-2<3
x<5
x∈(-∞;5)
2)ОДЗ 3x-7>0⇒3x>7⇒x>7/3
3x-7<2
3x<9
x<3
x∈(7/3;3)
3)4^(x²)<4²
x²<2
(x-√2)(x+√2)<0
x=√2  x=-√2
x∈(-√2;√2)
4)ОДЗ x²-5x-6>0
x1+x2=5 U x1*x2=-6⇒x1=-1 U x2=6
x<-1 U x>6
x²-5x-6≤8
x²-5x-14≤0
x1+x2=5 U x1*x2=-14⇒x1=-2 U x2=7
-2≤x≤7
x∈[-2;-1) U (6;7]
5)ОДЗ (3x-2)/(2x²+1)>0
2x²+1>0 при любом х⇒3x-2>0⇒3x>2⇒x>2/3
(3x-2)/(2x²+1)>1
(3x-2)/(2x²+1)-1>0
(3x-2-2x²-1)/(2x²+1)>0
(2x²-3x+3)/(2x²+1)<0
2x²+1>0 при любом х⇒2x²-3x+3<0
D=9-24=-15<0
решения нет

Y = - 5 x^5 + 3x^3;
 y'(x) = - 25 x^4 + 9 x^2 = 9 x^2 - 25 x^4;

 9 x^2 - 25 x^4= 0;
9x^2 ( 1 - 25x^4 / 9) = 0;
(3x)^2 * ( 1- 5x/2) (1+ 5x/2) = 0;
x1 = 0; Четный корень, так как он повторяется 
x2 = - 2,5;
 x3 = 2,5.
Теперь методом интервалов определим знаки производной
y'    +                      -            четн      -                          +
- 2,5 02,5x
y возр                  убыв                   убыв              возр.
              max                                             min
Находим знаки производной на этих промежутках , подставляя числа из промежутков в в уравнение производной y'=9 x^2 - 25 x^4;
значение х= 3 - это число из самой правой области (0т 2,5 до бескон-ти). Дальше чередуем, не забываем о том, что через точку х=0 проходим, не меняя знак.
Таким образом , точка минимума   - это точка х = 2,5. Именно в ней производная меняет знак с плюса на минус.
У Вас получилось 2 точки минимума, потому что Вы наверняка не учли, что здесь 4 корня, 2 из которых одинаковые (х=0   и х =0). При переходе через корень четной степени( в данном случае второй степени) знак не меняется