Найти производную: 1)f(x)=(x^2-x)(x^3+x) 2) дробь - вопрос №1232321332809 от Gummanitarii 09.06.2023 15:36

Question

Алгебра: Найти производную: 1)f(x)=(x^2-x)(x^3+x) 2) дробь f(x)=x^3+x^2+16/x 3) f(x)=1/2sin2x+корень2x

Gummanitarii · Answer

1. f(x)=(x^2-x)(x^3+x)

раскрыть:

f(x)=x^5+x^3-x^4-x^2

и находим производную:

f'(x)=5x^4+3x^2-4x^3-2x

2.не поняла

3. пусть u=2x, тогда производная (sinu)'=cosu*u'

то есть, (sin2x)'=cos2x*2

тогда:

$f'(x)=1/2*cos2x*2+1/2*1/\sqrt{2x}*2$

двойки сократятся и получится:

$f'(x)=cos2x+1/\sqrt{2x}$