logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Kerri11cjdgg
Kerri11cjdgg
16.02.2021 08:36 •  Алгебра

Найти при каких значениях производная функции меньше нуля


Найти при каких значениях производная функции меньше нуля

Показать ответ
Ответ:
Gagatyngerz
Gagatyngerz
06.08.2021 14:38

-\dfrac{\pi}2+4\pi n

Объяснение:

Для начала найдем производную данной функции

f(x) = 4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2

f'(x) = (4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2)'

1. Используем формулу  (f + g)'=f'+g'

(4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2)'=(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'

2. Используем формулу \big(af(x)\big)'=af'(x)

(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'=4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2(x)'

3. Найдем производную (x)' = 1

(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'=4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2\cdot1

4. Используем формулу f\big(g(x)\big)'=f'\big(g(x)\big)\cdot g'(x), где

f(g)=\cos g,~ g(x)=\dfrac x2

(\cos g)'=-\sin g,~\Big(\dfrac x2\Big)'=\dfrac12

4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2\cdot1=-4\cdot(\sin\dfrac x2)\cdot\Big(\dfrac 12\Big)-\sqrt 2=-2\sin\dfrac x2-\sqrt 2

Решим неравенство

-2\sin\dfrac x2-\sqrt 2

-2\sin\dfrac x2

см. на рисунок

-\dfrac{\pi}4+2\pi n


Найти при каких значениях производная функции меньше нуля
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
galikhina2006
galikhina2006
06.12.2020 01:43
РЕШИТЕ ЗАДАЧУ Евгений Александрович решил построить на дачном участке теплицудлиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркасатеплицы Евгений Александрович...
алина11001
алина11001
12.05.2023 01:03
Составь дейстивие, которое оставит в левой части уравнениях x 8x=4 (Смотрите фото)...
Доширак207
Доширак207
20.11.2021 20:24
Якщо b4=32,q=2,то b6 дорівнюе :А) 8Б) 16В) 64Г) 124​...
fudhchf
fudhchf
02.02.2023 15:50
Найти 5-й член геометрической последовательности , если b1=9 q=1/3​...
pasha276
pasha276
13.09.2022 22:23
Установити відповідність між арифмечними прогресіями (an) заданими двома числами та сумами 10 перших її членів ​...
gri6anja20021
gri6anja20021
29.06.2022 23:35
Используя микрокалькулятор , найдите корни уравнения x в квадрате =42​...
руслан746
руслан746
20.07.2021 10:23
Найдите корень уравнения -8x+4(7+8x)=4x+7...
Nozzer4K
Nozzer4K
20.07.2021 10:23
Докажите тождество: (2а-3b)^3-(2a+3b)^3=-18b(4a^2+3b^2)...
тима2011
тима2011
20.07.2021 10:23
Представьте в виде квадрата двучлена выражение: а^2-2а+1...
Eennoottt
Eennoottt
20.07.2021 10:23
Sin^4(a)+sin^2(a)*cos^2(a)-sin^2(a)+1 нужна ! объясните как делать....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота