В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ленок352
ленок352
08.02.2022 08:41 •  Алгебра

Найти площадь фигуры, огранниченной линиями y=2^x, y=4^x, x=1

Показать ответ
Ответ:
bati9999
bati9999
23.05.2020 15:29

Как видно из рисунка который я приложила к решению нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Площадь это интеграл, по х от 0 до 1 верхняя граница это 4^х нижняя - 2^x. То есть площадь выражается:S=\int\limits^1_0 {4^{x}-2^{x}} \, dx=\int\limits^1_0 {4^{x}} \, dx-\int\limits^1_0 {2^{x}} \, dx=\\\\ =\frac{4^{x}}{ln4}|^1_0-\frac{2^{x}}{ln2}|^1_0=\frac{4^{1}}{ln4}-\frac{4^{0}}{ln4}-\frac{2^{1}}{ln2}+\frac{2^{0}}{ln2}=\frac{4}{2ln2}-\frac{1}{2ln2}-\frac{2}{ln2}+\frac{1}{ln2}=\\\\ =\frac{4-1-4+2}{2ln2}=\frac{1}{2ln2}


Найти площадь фигуры, огранниченной линиями y=2^x, y=4^x, x=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота