В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
kimmatveev
kimmatveev
18.02.2022 13:17 •  Алгебра

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
y=x^2 и x+y=6

Показать ответ
Ответ:
ванюшаплай
ванюшаплай
17.08.2020 11:57

y = 6 - x — прямая, проходящая через точки (0;6), (6;0).

y = x² — парабола, ветви которой направлены вверх.

Графики функций пересекаются в точках абсцисс x = -3 и x=2.

Площадь фигуры ограниченной линиями:

S=\displaystyle \int\limits^2_{-3} {\Big(f(x)-g(x)\Big)} \, dx =\int\limits^2_{-3}\Big(6-x-x^2\Big)dx=\left(6x-\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\right)\bigg|^2_{-3}=\\ \\ \\ =6\cdot 2-\dfrac{2^2}{2}-\dfrac{3^3}{3}-\left(6\cdot (-3)-\dfrac{(-3)^2}{2}-\dfrac{(-3)^3}{3}\right)=\dfrac{125}{6}


Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и x+y=6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота