Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2-4x+8, y = -x+9

Показать ответ

Ответ:

kad132

12.10.2020 23:52

$y=x^2-4x+8\; \; ,\; \; y=-x+9\\\\x^2-4x+8=-x+9\; \; ,\; \; x^2-3x-1=0\; \; ,\\\\x_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0,3\; \; ,\; \; x_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\approx 3,3\\\\S=\int\limits^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}\, (-x+9-x^2+4x-8)\, dx =\int\limits^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}\, (3x+1-x^2)\, dx =\\\\=(\frac{3x^2}{2}+x-\frac{x^3}{3})\Big|^{(3+\sqrt{13})/2}_{(3-\sqrt{13})/2}=$

$=\frac{3(3+\sqrt{13})^2}{8}+\frac{3+\sqrt{13}}{2}-\frac{(3+\sqrt{13})^3}{24}-\frac{3(3-\sqrt{13})^2}{8}-\frac{3-\sqrt{13}}{2}+\frac{(3-\sqrt{13})^3}{24}=\\\\=\frac{1}{24}\cdot 52\sqrt{13}=\frac{13}{6}\sqrt{13}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= x^2-4x+8, y = -x+9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

000StalGuy0001

11.08.2022 12:49

Контрольная работа номер 1 по теме сложение и вычитание дробейвыручайте...

dolback

13.01.2023 12:42

Решить! такова: выполните сложение или вычитание: b+2/15b - 3c-5/30c...

nurkenalmazbek

10.02.2020 02:05

За яких значень а і в вираз 5х(дріб) (х-2)(х+3)=а(дріб) х-2-в(дріб)х+3 буде тотожністю ?...

sergei199

26.10.2020 22:37

5cd*1/4c(во второй степени) d(во второй степени)...

гарамьбм

23.11.2021 09:54

Функцію задано формулою y=-3x+4 . знайдіть значення функції ,якщо значення аргументу дорівнює -2 ; 4 ; 3,5...

mira0209

08.11.2022 23:55

Скоротіть дріб (х^2 + 5х + 6)/(х^2 + 2х - 3) терміново...

Anna18181818181818

09.07.2021 08:32

Розв яжіть рівняння -5x= -20...

ninamir

18.07.2022 20:16

Сократите дробь x²-8x-33:x²-9...

1303081216

22.03.2022 00:39

Постройте график функции f:R-R, f(x) =-2\x...

Mariapolitova

27.09.2022 16:17

Постройте фигуру с следующих графиков линейных функций....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку