Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-1; y=x+1

Показать ответ

Ответ:

filimo2000

24.05.2020 04:27

x²-1=x+1

x²-x-2=0

x²-2x+x-2=0

x(x-2)+1(x-2)=0

(x+1)(x-2)=0

x=-1 ∨ x=2

$\\\int \limits_{-1}^2 x+1-(x^2-1) \, dx=\\ \\\int \limits_{-1}^2 -x^2+x+2 \, dx=\\ \Big[-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+2x\Big]_{-1}^2=\\ -\frac{2^3}{3}+\frac{2^2}{2}+2\cdot2-(-\frac{(-1)^3}{3}+\frac{(-1)^2}{2}+2\cdot(-1))=\\ -\frac{8}{3}+2+4-(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-2)=\\ -\frac{9}{3}+8-\frac{1}{2}=\\ -\frac{18}{6}+\frac{48}{6}-\frac{3}{6}=\\ \frac{27}{6}=\\ \frac{9}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dok12369

20.09.2020 08:40

Найдите значение выражения 2a^2 при a=√3-1...

linakn14

20.09.2020 08:40

Найти производную функцию: 1)3x^2-5x+5 2)5x^2+6x-7 3)x^4+2x^2 4)x^5-3x^2 5)x^3+5x 6)-2x^3+18x...

olyakak00Fokcu

21.12.2021 03:55

Выражения: -8а х(-5б)= 0,5х х(-2,4у)=...

12dosbol

13.10.2022 16:42

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. скорости из равны соотвественно 15 км/ч и 20 км/ч. какое расстояние будет между ними через 2 часа видел похожую...

Whatafaka718

13.10.2022 16:42

)билет на концерт стоит 2400 рублей, а стоимость билета в кино составляет 20% от стоимости билета в театр. сколько стоит билет в кино?...

artem2006sokol

13.10.2022 16:42

Решить уровнение 2 sin²x+3cos²x+2sinx=0...

Kamelotka

14.01.2020 23:08

Arccos (-√3/2)-3arcctg(-√3/2)-arcsin(-1/2)? решить ...

Высплюсенье

26.06.2020 01:29

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей...

Воряк

23.11.2021 18:36

Для измерения диаметра цилиндра рабочий пользуется калиброметром, в котором имеются отверстия диаметром 10,00; 10,04; 10,08 мм и т. д. до 10,56 мм. какова при этом точность...

Arsrezida

23.11.2021 18:36

Народ,кто знает как решать прогрессии или формулу,кто знает . заранее!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку