Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры между функциями с интегралов. Даны две функции: y=(x-1)^2; y^2=(x-1).

Показать ответ

Ответ:

sheremetev02

28.03.2021 22:44

$y=(x-1)^2\ \ ,\ \ y^2=x-1\ \ \to \ \ y=\pm \sqrt{x-1}\\\\Tochki\ peresecheniya:\ (x-1)^4=x-1\ \ ,\ \ (x-1)\cdot ((x-1)^3-1)=0\ \ ,\\\\(x-1)(x-1-1)((x-1)^2+(x-1)+1)=0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\\\\\\\\S=\int\limits^2_1\, \Big(\sqrt{x-1}-(x-1)^2\Big)\, dx=\Big(\dfrac{2\, (x-1)^{3/2}}{3}-\dfrac{(x-1)^3}{3}\Big)\Big|_1^2=\\\\\\=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}-\Big(0-0\Big)=\dfrac{1}{3}$

Найти площадь фигуры между функциями с интегралов. Даны две функции: y=(x-1)^2; y^2=(x-1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SANH1L

27.05.2020 23:52

Напишите с решением! решить системы неравенств: 1) x 4 -3x =3 2) 5x =-3 -5x =-4 3)-3x =-6 -4x =5...

лербел

27.05.2020 23:52

Вычислите 2- 1 2+ 1 2- 1 2+1 а) 3/2 б)21/13 в)-5/3 г)5/3...

miladatulush26

29.06.2020 17:15

Ниже представлена таблица числа девочек и мальчиков посетивших закрытый бассейн за 5 месяцев. Найдите частоту, относительную частоту и постройте гистограмму частот случайной величины...

Zeka211

07.03.2023 06:27

1. Сравни числа:√2–+√11...√19 2.Вычисли √0,36=......

mynomynou

28.02.2021 09:35

В жилом доме необходимо в комнате площадью 22 кв. м уложить ламинат. В таблице приведена стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ за 1 кв. м. в зависимости...

yan0125

03.09.2020 11:55

с проверочный по точкам Экстремума Пояснение можно без определения точек, а только с производной...

linovaya

26.07.2021 19:36

575. Решите неравенство: а) (x-1)(х + 3)(х – 2)(х^2 + 1) меньше или равно0;б) (x^2- 5х + 6)(х^2+ 5х + 6) меньше или равно 0;в) (x^2 + 2х - 3)(-2х^2 + 5x - 2) больше или равно0;г)...

никкки228

19.07.2020 00:02

Решите уравнения 1)2x+3 2/3x+3 1/3=54 2)3,2*(6,5z-1,3)+1,7*(2,2-z)=3,43)y+1/2y+1/3y+1/4y=1...

Аксинья21

28.01.2020 01:30

Представьте в виде многочлена (a-7)(a+8)...

paschprudnikov

22.11.2021 11:37

Тригонометрия 10 класс указать какие формулы использовали,и подробно решение расписать 1)sin2t - 2sint/cost - 1 2)1-cos2a/sin2a 3)2cos2a*tga/cos^2a-sin^2a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку