logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
torivova2004
torivova2004
08.02.2022 10:10 •  Алгебра

Найти общее решение дифференциального уравнения xydx+(x+1)dy=0

Показать ответ
Ответ:
12233454647758886776
12233454647758886776
07.10.2020 01:36
Данное дифференциальное уравнение можно переписать в следующем виде:
              \displaystyle \frac{xdx}{x+1} =- \frac{dy}{y}

Тогда, интегрируя обе части уравнения, получим
  \displaystyle \int \frac{xdx}{x+1} =- \int \frac{dy}{y} ;\,\,\,\,~~\Rightarrow~~~\int \bigg(1- \frac{1}{x+1}\bigg)dx=-\int \frac{dy}{y}

              -x+\ln |x+1|=\ln|y|+C - общий интеграл.

или
            y=e^{\ln |x+1|-x+C}=(x+1)e^{-x+C} - общее решение
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Судзуми777
Судзуми777
09.03.2022 02:19
При каких значениях a уравнение x^2-(2a-6)x+3a+9=0 имеет корни разных знаков​...
lover3
lover3
31.07.2020 05:49
Постройте на координатной окружности точки соответствующие углу а если: ​...
dbd2
dbd2
29.10.2022 10:11
Теореме косинусов это сторони трикутника завдовжки 10 см і 42 см утворюють кут 120° знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини даного кута​...
chinenko88
chinenko88
08.01.2023 17:17
Решите, , 6-ой номер. желательно, на листочке и с подробными вычислениями, пользуясь свойствами степеней с натуральным показателем....
fhdhfh
fhdhfh
11.02.2020 15:01
1. сколько корней имеет уравнение? поясните ответ. а)3х²-7х=0б)х²-2х+1=0в)2х²-1=0г)х²+3х+3=02. решите уравнениеа) 3х²-7х=0б) х²-2х+1=0в) 7х²+8х+1=0г) х-3х²-2=0​...
nastyaorelrus
nastyaorelrus
04.04.2020 00:18
Водном сложном часовом механизме есть 30 стрелок. первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, …, 30-я стрелка делает 30...
КаРаТиСтКиОкУшИнА
(21^-2)^-4*7^-8= я решала вот так 21^8*7^-8=дальше не знаю как делать, подскажите...
wertuos1234
wertuos1234
09.03.2023 00:43
Решить : изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства. №1,3​...
соникна
соникна
28.08.2021 17:47
Знайдіть значення арифметичного квадратного кореня. ​...
Andreiuchenik
Andreiuchenik
09.09.2020 10:00
Докажите по индукции, что для любого натурального n справедливо неравенствотолько а...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота