Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. Только 3.1.

Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

у=3х²-х-2

А (-1; 2)

2=3*(-1)²-(-1)-2

2=3+1-2

2=2

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.

В (2; 8)

8=3*2²-2-2

8=12-4

8=8

Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.

С (0;3)

3=3*0²-0-2

3=-2

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.

D (1; 4)

4=3*1²-1-2

4=3-3

4=0

Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.

ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).

Объяснение:

Найдите корни уравнений

1.   1) x²-5x-5=x-5;

x²-5x-x-5+5=0;

x²-6x=0;

x(x-6)=0;

x1=0;

x2=6.

***

2) -2x²+7x=3x ;

-2x²+7x-3x=0;

-2x²+4x=0;

-2x(x-4)=0;

x1=0;

x2=4.

***

3) 2-7x²+1,8x=2-3x;

2-7x²+1.8x-2+3x=0;

-7x²+4.8x=0;

-x(7x-4.8)=0;

x1=0;

7x=4.8;

x2=4.8/7 =48/70.

***

4) -2x²+5=5-4x;

-2x²+4x=0;

-2x(x-2)=0;

x1=0;

x2=2.

***

5) -0,8x²-9,2x=2,1x ;

-0.8x²-9.2x-2.1x=0;

-0.8x²-11.3x=0;

-0.8x(x+14.125)=0;

x1=0;

x2=-14.125.

***

6) 2-0,7x²+3x=x+2;

-0,7x² +3x-x=0;

-0.7x²+2x=0;

-x(0.7x-2)=0;

x1=0;

0.7x=2;

x=2/0.7=20/7=2 6/7.

***

2.  1) x²-5x=5(5-x) ;

x²-5x-25+5x=0;

x²-25=0;

x²=25;

x=±5.

***

2) -2x²+7x=7x-32 ;

-2x²+32=0;

-x²=-16;

x²=16;

x=±4.

***

3) -0,7x²+5,6x=0 ;

-0,7x(x-8)=0;

x1=0;

x2=8.

***

4) 2x²-x=2-x;

2x²=2;

x²=1;

x=±1.

***

5) -0,8x²-9,2=4,5;

-0.8x²=9.2+4.5;

-0.8x²= 13.7;

x²= -13.7/0.8;

x²= -17.125;  (x² не может быть отрицательным. Нет решения).

***

6) -0,7x²+x=x ;

-0,7x²=0;

x=0.