Найти общее решение дифференциального уравнения 2у`-у^3=0 - вопрос №23013992690 от f123123 29.01.2021 19:55

Question

Алгебра: Найти общее решение дифференциального уравнения 2у`-у^3=0

f123123 · Answer

Производную по определению дифференциала представлена в виде $\frac{dy}{dx}$ . Вернёмся к уравнению, тип дифференциального уравнения - уравнение с разделяющимися переменными.

$2\frac{dy}{dx}=y^3\\ \\ \int\frac{dy}{y^3}=\int\frac{dx}{2}\\ \\ -\frac{1}{2y^2}=2x-C\\ \\ y=\pm\sqrt{\frac{1}{C_1-4x}}$