Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час.
Получаем систему из двух уравнений:
у-4=231/(х+11)
у=462/х
((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0
(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0
4x^2-187x-5082=0 D=116281
x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)
2а+2b / 9а+9b = 2 (а +b) / 9 (а +b) = (сокращаем на скобку (а +b) = 2/9
Х²-25 / 2х-10 = (х - 5) (х + 5) / 5(х - 5) = (сокращаем на скобку (х - 5) =
= х + 5 / 5
Х² +10х+25 / Х+5 = (Х+5)(Х+5) / Х+5 (сокращаем на скобку (х +5) = Х+5
трехчлен Х² +10х+25 разложим по т Виета: Х² +10х+25 = 0
Х₁ +Х₂ = - 10 Х₁ = -5
Х₁ *Х₂ = 25 Х₂ = -5
а³ - 64 / а²+4а+16 = ( а - 4)(а²4а+16) / а²+4а+16 (сокращаем на а²+4а+16) =а - 4
Пусть мастер тратит на изготовление 462 деталей х часов, тогда ученик тратит на изготовление 462 деталей (х+11) часов. Пусть мастер делает у деталей в час, тогда ученик делает (у-4) деталей в час.
Получаем систему из двух уравнений:
у-4=231/(х+11)
у=462/х
((462-4х)(х+11)-231х)/(х(х+11))=0
(-4x^2+187x+5082)/(х(х+11))=0
4x^2-187x-5082=0 D=116281
x1=(187-341)/8=-77/4 (не может быть решением, т.к. отрицательное число)
x2=(187+341)/8=66
у=462/66
у= 7 -- мастер делает в час,
отсюда ученик делает в час (у-4)=7-4=3 детали.
ответ: Ученик делает 3 деталей в час.