Пусть одна сторона х см, вторая у см ху=2400 25% от 2400 это 2400:100·25=600 (х+20)- новая сторона (у-10)- новая вторая сторона Тогда площадь 2400+600=3000
Выразим х из первого уравнения х=2у-80 и подставим во второе уравнение (2у-80)у=2400 2у²-80у-2400=0 у²-40у-1200=0 D=1600-4·(-1200)=6400 у=(40+80)/2=60 или у=(40-80)/2 - отриц корень не уд условию задачи х=2у-80=2·60-80=40 ответ. 40 и 60 см - первоначальные размеры прямоугольника
ху=2400
25% от 2400 это 2400:100·25=600
(х+20)- новая сторона
(у-10)- новая вторая сторона
Тогда площадь 2400+600=3000
Составляем уравнение
(х+20)·(у-10)=3000
ху+20у-10х-200=3000
2400+20у-10х=3200
20у-10х=800
Решаем систему двух уравнений
2у-х=80
ху=2400
Выразим х из первого уравнения
х=2у-80 и подставим во второе уравнение
(2у-80)у=2400
2у²-80у-2400=0
у²-40у-1200=0
D=1600-4·(-1200)=6400
у=(40+80)/2=60 или у=(40-80)/2 - отриц корень не уд условию задачи
х=2у-80=2·60-80=40
ответ. 40 и 60 см - первоначальные размеры прямоугольника
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.
Это число называют разностью арифметической прогрессии и обозначают d.
Значит, а₂ = а₁ + d, a₃ = a₂ + d = а₁ + 2d, ..., an = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена.
Т.к. а₁ = 8, а₇ =26, то используя формулу n-го члена можно записать:
а₇ = а₁ + d(7 - 1), а₇ = а₁ + 6d, 26 = 8 + 6d, откуда 6d = 26 - 8 = 18, т.е. d = 3.
Сумму n первых членов арифметической прогрессии находят по формуле Sn = (a₁ + an)/2 · n или Sn = (2a₁ + d(n - 1))/2 · n.
S₁₀ = (2 · 8 + 3(10 - 1))/2 · 10 = (16 + 3 · 9)/2 · 10 = (16 + 27) · 5 = 43 · 5 = 215.
ответ: 215.