7x-y=-2 x+y=10 Решаем методом сложения, складываем первое и второе уравнения 7x+x-y+y=-2+10 8x=8 x=1 y=10-1=9
2x+4y-3z=4 5x+2y-z=15 -x+4y+5z=11
Третье уравнение умножаем на -1 и меряем местами с первым x-4y-5z=-11 5x+2y-z=15 2x+4y-3z=4 Первое умножаем на 5 и вычитаем из второго; первое умножаем на 2 и вычитаем из третьего (избавляемся от х) x - 4y - 5z = -11 22y + 24z=70 12y + 7z = 26 Второе умножаем на 6, а третье умножаем на 11 x - 4y - 5z = -11 132y + 144z = 420 132y + 77z = 286 Второе вычитаем из третьего x - 4y - 5z = -11 x - 4y - 5z = -11 x - 4y - 5z = -11 132y + 144z = 420 132y + 288 = 420 132y = 132 -67z = -134 z=2 z=2
x - 4y - 5z = -11 x - 4 - 10 = -11 x = 3 y = 1 y = 1 y = 1 z = 2 z = 2 z = 2
Система линейных уравнений с двумя неизвестными
x + y = 5
2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя неизвестными
2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3
x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
Объяснение:
x+y=10
Решаем методом сложения, складываем первое и второе уравнения
7x+x-y+y=-2+10
8x=8
x=1 y=10-1=9
2x+4y-3z=4
5x+2y-z=15
-x+4y+5z=11
Третье уравнение умножаем на -1 и меряем местами с первым
x-4y-5z=-11
5x+2y-z=15
2x+4y-3z=4
Первое умножаем на 5 и вычитаем из второго; первое умножаем на 2 и вычитаем из третьего (избавляемся от х)
x - 4y - 5z = -11
22y + 24z=70
12y + 7z = 26
Второе умножаем на 6, а третье умножаем на 11
x - 4y - 5z = -11
132y + 144z = 420
132y + 77z = 286
Второе вычитаем из третьего
x - 4y - 5z = -11 x - 4y - 5z = -11 x - 4y - 5z = -11
132y + 144z = 420 132y + 288 = 420 132y = 132
-67z = -134 z=2 z=2
x - 4y - 5z = -11 x - 4 - 10 = -11 x = 3
y = 1 y = 1 y = 1
z = 2 z = 2 z = 2