ответ
Объяснение:
n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)
(n-1)×n×(n+1) делится на 3
Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3.
сумма этих трех чисел делится на 3
n+n-1+n+1=3n
3n:3=n
Доказано.
НОД(108;105)=3
108=2×2×3×3×3
105=3×5×7
НОД(144;172)=4
144=2×2×2×2×3×3
172=2×2×43
НОД(192;102)=6
192=2×2×2×2×2×2×3
102=2×3×17
НОД(23;111)=1
ответ
Объяснение:
n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)
(n-1)×n×(n+1) делится на 3
Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3.
сумма этих трех чисел делится на 3
n+n-1+n+1=3n
3n:3=n
Доказано.
НОД(108;105)=3
108=2×2×3×3×3
105=3×5×7
НОД(144;172)=4
144=2×2×2×2×3×3
172=2×2×43
НОД(192;102)=6
192=2×2×2×2×2×2×3
102=2×3×17
НОД(23;111)=1