Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Показать ответ

Ответ:

dariadariadaria2

03.01.2021 20:10

$\int \dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}\, dx=\int \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\, dx+\int \Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\, dx=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\\\\\\\\Proverka:\ \ \left (\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\right )'=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\cdot ln\dfrac{1}{8}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\cdpot ln\dfrac{5}{16}}{ln\dfrac{5}{16}}=$

$={\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}={\Big(\dfrac{2}{16}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}=\dfrac{2^{x}}{16^{x}}+\dfrac{5^{x}}{16^{x}}=\dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

geroi29

04.08.2021 21:06

РЕШИТЬ АЛГЕБРУ 7 КЛАСС 4 ПРИМЕР НОМЕР 139 ,...

salgis

10.04.2020 23:39

Дополни числовой ряд 2.4.7.12.20. А-35и56 б 34 и55 в 33 и54 г 32 и 53. Если можно распишите ответ....

kotuk333

13.12.2021 18:16

Реши неравенство 10x−17≥1 . Выбери правильный ответ: x≥0,6 x≥0,8 другой ответ x≤0,6 x≤0,8...

тик12345

05.09.2020 13:37

Хелп, решите 9(а) оч надоо...

Tapty

11.08.2021 14:05

Из чисел −1;6–√;7 и 37 выбери числа, которые являются решением неравенства 6x x+5 : 6–√ −1 7 37 (Отметь правильный вариант (варианты) ответа.)...

Anya3456890

01.10.2021 22:46

Даны числа: 1) z=3+i; 2) z=3-i; 3) z=-3+i; 4) z=-3-i; 5) 3; 6) -3; 7) -i; 8) i. назовите числа, сопраженные и противоположные данные...

343213

10.07.2020 12:56

1)Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, якщо її перший член b1=6, а знаменник q=-2Варианты ответов :1) - 482) 483) 244) - 242)Яке з чисел задовільнює розв’язку...

alnoskoff

28.08.2022 03:06

В лотерее из 68 билет(-ов, -а) 5 — счастливые. Вычисли, какова вероятность того, что попадётся счастливый билет. (пиши ответ в виде несокращённой дроби)....

DIAAADA

04.05.2022 12:19

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=3cos2x; y=0 0≤x≤π/4...

ИЛЬЯ2161

04.05.2022 12:19

Если производная проходя через стационарную точку, меняет свой знак с + на -, то эта точка называется 1)нулевой точкой 2)точка экстремума min 3)точкой перегиба 4)точкой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку