Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл на фото

Найти неопределённый интеграл на фото

Показать ответ

Ответ:

Ionutamaria90

15.10.2020 15:14

$\int \dfrac{2x+5}{\sqrt{x^2+4x+7}}\, dx=\int \dfrac{(2x+5)\, dx}{\sqrt{(x+2)^2+3}}=\Big[\ t=x+2\ ,\ x=t-2\ ,\ dx=dt\ ]=\\\\\\=\int \dfrac{2(t-2)+5}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t+1}{\sqrt{t^2+3}}\, dt=\int \dfrac{2t\, dt}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=\\\\\\=\int \dfrac{d(t^2+3)}{\sqrt{t^2+3}}+\int \dfrac{dt}{\sqrt{t^2+3}}=2\sqrt{t^2+3}+ln\Big|t+\sqrt{t^2+3}\Big|+C=\\\\\\=2\sqrt{x^2+4x+7}+ln\Big|x+2+\sqrt{x^2+4x+7}\Big|+C$

Найти неопределённый интеграл на фото

0,0(0 оценок)

Ответ:

марго170

15.10.2020 15:14

Объяснение: см. во вложении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vladholyngha

29.02.2020 02:04

Петя, володя и коля совершили дерзкий набег на чужой сад, так что у пети за пазухой оказалось в целое число раз больше яблок, чем у володи, а у коли во столько же раз...

nastyankazau112

29.02.2020 02:04

Выражение корень 24/ ((6 корней из 48)*(6 корней из 36))...

bosiy01

25.07.2020 21:11

При каком значении переменной х квадрат двучлена х-4 меньше квадрата двучлена х+9 на 195...

andreymarshev0p0b1aa

25.07.2020 21:11

2логические . 1. два брата пошли в поход. веня взял с собой три банки сгущёнки, а сеня только две. вечером они встретили грибника и вместе с ним съели всю сгущёнку. всем...

lusine20041904

11.11.2022 09:38

Обясните (x-3)^3=49(x-3) (x-3)^3-49(x-3)=0 (x-3)((x-3)^2-49)=0 x-3=0 (x-3)^2-49=0 x1=-4 как получили?? x2=3 как получили?? x3=10 как получили?...

AnnaKhusainova

03.02.2021 14:09

Найти значение уравнения: - (y-7)2+y2-12y+36 при y = 3/2...

tima23qwerty

14.09.2021 10:39

При яких значеннях значеннях M система рівнянь (2м - 5x) + 3y = 4 5x + 12y = 6 має безліч розв язків іть ❎...

AliceRosen

05.03.2022 18:56

соедините равные дроби ...

elizovetadobinda

14.06.2022 10:14

с 1.7 , умаляю , они последние...

ELiNa98653742

09.03.2023 18:38

Решите уравнение 5(x-4)=3x-10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку