Найти неопределенный интеграл, используя метод замены переменной и интегрирование частями

Показать ответ

Ответ:

katy260505

20.01.2021 23:20

$\int \dfrac{arctg^7x+x}{x^2+1}\, dx=\int \dfrac{arctg^7x}{x^2+1}\, dx+\int \dfrac{x}{x^2+1}\, dx=\\\\\\=\int arctg^7x\cdot d(arctgx)+\dfrac{1}{2}\int \dfrac{d(x^2+1)}{x^2+1}=\\\\\\=\dfrac{arctg^8x}{8}+\dfrac{1}{2}\, ln(x^2+1)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

linakkj

06.08.2020 04:55

12 ! велосипедист выехал из а и б со скоростью 16 км/ч. через 1 час 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, со скоростью 24 км/ч. через сколько минут после выезда...

Nqp

22.11.2021 23:32

1. 4,2×(-0,3)×0,9-5,6(-1,4)×3,7 2. 150-150: (-12+2)×3...

ксю882

28.10.2022 15:06

Докажите тождество 1) (5a-+5a-3b)=-4 2) 5(0,4x-0,3)+(0,8-0,6x)=1,4x-0,7...

Ryuuko

23.08.2020 03:14

При каких значениях параметра а система уравнений: ах+y=2 и 9x+ay=6. имеет бесконечно много решений...

вася772

23.08.2020 03:14

Найти производную функции: sin^3(2x)...

tropinaksusha

21.11.2020 06:58

Можно без объяснений 1)Дана функции у=2-9х. Определите к и в 2)Не строя графика функции у=-2х+3, указать точку, принадлежащую графику этой функции 3)График линейной функции...

nogtev70

18.04.2020 11:39

Задайте прямую пропорциональность формулой, если известно, что её график проходит через точку: а) а(2; 9) б) b(3; -7)...

viking0899

18.04.2020 11:39

Решите уравнения а) 3(0,9х-+0,6)=-0,2 б) 7-(3,1-0,1у)=-0,2у...

juicedark6

27.03.2020 10:31

Масса одной шестой части продонного винаграда 15 кг сколько килограмм продали? ?...

VeNoM13371

14.09.2020 05:55

Розв яжіть рівняння 2013х²-2014х+1=0 найбільш раціональним...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку