Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

$\frac{x^5}{x^{12}-1}$

Показать ответ

Ответ:

bazhin789bazowzpsb

12.02.2021 22:31

$\int \dfrac{x^5}{x^{12}-1}\, dx=\int \dfrac{x^5}{(x^{6})^2-1}\, dx=\dfrac{1}{6}\int \dfrac{6x^5\, dx}{(x^{6})^2-1}=\Big[\ t=x^6\ ,\ dt=6x^5\, dx\ \Big]=\\\\\\=\dfrac{1}{6} \int \dfrac{dt}{t^2-1}=\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{t-1}{t+1}\Big|+C=\dfrac{1}{12}\cdot ln\Big|\dfrac{x^6-1}{x^6+1}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Hhh2341

22.04.2023 10:44

Дана функия игрек равен 6 икс+19 определите значен икс если игрек равен 1....

Мария05m

22.04.2023 10:44

Найдите значение выражения при х 0...

lenamarydina

21.02.2022 19:06

Реши уравнение: −5y−23=8y+81....

svitlanatopp08vqs

23.10.2021 13:44

Реши уравнение: 14y+6=20−112y...

cjjlkfjiii

15.01.2022 23:21

Выразить в градусной мере 13п/6 7п/2 п/9...

Mashylka999

13.11.2021 12:42

Решить уравнение 0,3х - 1,5 * ( 0,2х + 4 ) = 2/3 - 8,02...

ДашаКаськова

14.10.2020 23:03

Найдите область и определения функции : 2) y = 5x - 0,9; 4) y = -1,4x + 13....

Darina6940

30.09.2022 09:02

Счем сможете, , уже совсем не соображаюзаранее огромное 1. система: x - 4x=3xy+2y=92. x(в квадрате)-6х+9 меньше или равно 03. 1(х)=х(в квадрате)+2х-3...

Diana102004

09.10.2020 10:51

Выражение 2c-2c^2-18÷c+3 и найдите его значение при=-0,03 в ответе запишите найденное значение....

Danьka323323

25.04.2020 20:17

100-20c+c во второй степени ( 9-ый пример сверху)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку