Найти неизвестное число 7 класс найдите натуральное число n,так,чтобы число a=√28-16√3+√19-4√21+√16+6√7/n-2011 было натуральным.

1) f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x - чётная функция

2) f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x - нечётная функция

Объяснение:

Определение. Функция f(x), x∈X, называется чётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство: f(–x) = f(x).

Определение. Функция f(x), x∈X, называется нечётной, если для любого значения x из множества X выполняется равенство: f(–x) =–f(x).

Известно, что функция:

sinx – нечётная, cosx - чётная, tgx – нечётная, ctgx – нечётная.

Решение.

1) Функция f(x) =x⁴ + 4·sin²x·cos²x определена при всех x∈R. Проверим по определению при x∈R:

f(–x) = (–x)⁴ +4·sin²(–x)·cos²(–x) = x⁴ +4·(–sinx)²·cos²x =

= x⁴ +4·sin²x·cos²x = f(x), то есть f(–x) = f(x) и функция – чётная;

2) Функция f(x) = (tgx – ctgx)/cosx определена при всех x∈X=R\{πn, π/2+πk, n∈Z, k∈Z}. Проверим по определению при x∈X:

f(–x) = (tg(–x) – ctg(–x))/cos(–x) = (–tgx –(–ctgx))/cosx =  

= –(tgx – ctgx)/cosx = –f(x), то есть f(–x) = –f(x) и функция – нечётная.

Знаешь, во всех задачах на "смеси и сплавы" надо возиться с "сухим остатком". Показываю:
1) а) добавили х  л   30% -ого раствора соли
В  этих х литрах "чистой соли"  0,3х л
    б)  есть 6 л   50%- ого раствора соли 
В этих 6 литрах "чистой соли"  3л
   в) теперь у нас вся соль = 0,3х + 3 л
г) Новый раствор = (х + 6)л и  в  нём 45% соли
В этом растворе "чистой соли" 0,45(х +6)
  д) составим уравнение : 0,45(х + 6)= 0,3х + 3
Решаем: 0,45х + 2,7 = 0,3х + 3
                0,15х = 0,3
                х = 0,3 : 0,15 = 2(л)
 ответ: надо добавить 2 л 30%-ого  раствора.
2) а) добавили х  л   70% -ой эссенции
В  этих х литрах "чистой эссенции"  0,7х л
    б)  есть 1 л воды
    в) Новый раствор = (х + 1)л и  в  нём 7% -ный уксус
В этом растворе "чистой эссенции" 0,07(х +1)
    г) составим уравнение : 0,07(х + 1)= 0,7х 
Решаем: 0,07х + 0,07 = 0,7х
                0,63х = 0,07
                х = 0,07 : 0,63 = 1/9(л)
 ответ: надо добавить 1/9 л