logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
smaliar2004
smaliar2004
07.09.2022 05:28 •  Алгебра

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]

Показать ответ
Ответ:
PFAN
PFAN
05.10.2020 15:36
Вычислим производную функции:
 f'(x)=(x^4)'(x+2)^3+x^4\cdot((x+2)^3)'=4x^3(x+2)^3+3x^4(x+2)^2=\\ \\ =x^3(x+2)^2(4x+8+3x)=x^3(x+2)^2(7x+8)

Приравниваем производную функции в к нулю:
x^3(x+2)^2(7x+8)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

x_1=0\\ x_2=-2\\ x_3=- \frac{8}{7}

Корни x_2 и x_3 не принадлежат данному отрезку.

Вычислим значения функции на отрезке:

f(-1)=(-1)^4\cdot(-1+2)^3=1
f(0)=0  - наименьшее значение
f(1)=1^4\cdot (1+2)^3=27 

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
AlinaAlinochka2008
AlinaAlinochka2008
12.03.2021 21:02
Величина x=411 увеличена на 66%.чему теперь примерно равна величина x?...
dianaohanesian
dianaohanesian
29.03.2023 10:51
При каком значении m корни уравнения x^4-(3m-5)x^2+(m+1)^2=0 составляет арифметическую прогрессию?...
Maksijvvi
Maksijvvi
19.10.2021 12:29
Пару сделать,которые отмечены...
ivanovaa750
ivanovaa750
11.09.2021 19:19
Какое значение х не является допустимым для дроби x-7/2x+4...
KaguraChan
KaguraChan
11.09.2021 19:19
Решите с систем уравнений. 1. теплоход проходит за 3 часа по течению и 2 часа против течения 240 километров. этот же теплоход за 3 часа против течения проходит на 35...
Nivika0
Nivika0
26.10.2021 16:31
1) (x³+8): (x²-2x+4) 2)(1+x)(1-x)(1+x²) 3)5x²-3(x+1)(x-1)...
Whitecat111
Whitecat111
26.10.2021 16:31
Выражение: (а+3\а-3-а\а+3): а+1\а+3...
90Лилиана11111
90Лилиана11111
26.10.2021 16:31
4школьников назначили тренера евровидение соревнования остальных разделили на 8 команд по 17 человек в команде сколько всего школьников принимал принимал участие в спортивных...
katyaloginova2p01fy1
katyaloginova2p01fy1
26.10.2021 16:31
Найдите такое значение a , что значение x=1 будет корнем уравнения (x-a)(x+a)=0...
aArisha2772
aArisha2772
05.07.2021 12:59
Преобразуйте в многочлен выражение (а-5b)^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота