Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение функции y= (x^2-3x+3) e3-x на отрезке [2; 5]

Показать ответ

Ответ:

kristushaushakova

31.07.2020 23:37

$y(x)=(x^2-3x+3)e^{3-x}\\\\y`(x)=(x^2-3x+3)`e^{3-x}+(x^2-3x+3)(e^{3-x})`=\\=(2x-3)e^{3-x}-(x^2-3x+3)e^{3-x}=\\=e^{3-x}(2x-3-x^2+3x-3)=\\=e^{3-x}(-x^2+5x-6)=\\=-e^{3-x}(x^2-5x+6)=\\=-e^{3-x}(x-2)(x-3)\\\\y`(x)=0\\-e^{3-x}(x-2)(x-3)=0\\e^{3-x} \ \textgreater \ 0\\(x-2)(x-3)=0\\x-2=0\; \; =\ \textgreater \ x=2\in[2;5]\\x-3=0\; \; =\ \textgreater \ x=3\in[2;5]\\\\y(2)=(2^2-3*2+3)e^{3-2}=1*e^1=e\approx2,7\\y(3)=(3^2-3*3+3)e^{3-3}=3e^0=3\\y(5)=(5^2-3*5+3)e^{3-5}=13e^{-2}= \frac{13}{e^2}\approx1,8$

ответ: у(наиб.)=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alexsandar

18.10.2020 18:52

Решить уравнение х в квадрате -8х+16=0...

Franni

18.10.2020 18:52

Вравнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 56°. найдите внешний угол при основании. ответ дайте в градусах...

kyzminlexa06

04.01.2021 03:41

Sin 5п/12 * cos 5п/12 быстрее...

Luikas45676345

04.01.2021 03:41

Подскажите найти значение выражения 2^3*16^(-1/2)...

НацуЛюси

03.06.2022 02:01

Какой из данных многочленов не является квадратом двучлена: 1) x² + 2xy + y²; 2) a² + ab + 4b²; 3) m² + mn + 1; 4) 25+ 30b + 9b²...

Ilyapopovsky10001

28.06.2022 05:29

Разложите на множители q3−q2−0,5q+0,125...

maxtrimfxus

10.04.2021 05:40

Вынеси общий множитель за скобки: 0,1x4y3+x3y7....

Akosh11

07.10.2021 20:59

УМОЛЯЮ НОМЕР ОДИН И ЧЕТЫРЕ УМОЛЯЮ...

Alina57891

08.06.2020 08:44

3. Що таке аргумент функції? 4. Що таке область визначення функції?5. Що таке область значень функції?6. Як можна задавати функції?длявідніень,тогоеньТОщова-но-тівВиконаємо...

qwertyspro

16.06.2020 04:46

Сор по алгебре, заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку