Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение функции y=x^2+25/x на отрезке [-10; -1]

Показать ответ

Ответ:

balbasenok

08.10.2020 21:40

$y=\frac{x^2+25}{x}\; ,\; \; x\in [-10,-1\, ]\\\\ODZ:\; \; x\ne 0\\\\y'=\frac{2x\cdot x-(x^2+25)\cdot 1}{x^2}=\frac{x^2-25}{x^2}=\frac{(x-5)(x+5)}{x^2}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{(x-5)(x+5)=0} \atop {x\ne 0}} \right.\\\\x_1=-5\; ,\; \; x_2=5\\\\Znaki\; y':\; \; +++(-5)---(0)---(5)+++\\\\.\qquad\qquad \qquad \nearrow \; \; (-5)\; \; \searrow \; \; (0)\; \; \searrow \quad (5)\; \; \; \nearrow \\\\x_{max}=-5\; ,\; \; x_{min}=5\\\\x\in [-10,-1\, ]:\\\\y(-10)=\frac{100+25}{-10}=-12,5\\\\y(-5)=\frac{25+25}{-5}=-10\\\\y(-1)=\frac{1+25}{-1}=-26\\\\y_{naiboishee}=y(-5)=-10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Xro8

15.10.2021 05:59

Напишите уравнение касательной к графику функции: а) f(x) = -3x^3+x^2-1 в точке x нулевое =2 б) f(x) = 4x^4-2x^2 в точке x нулевое = -1 можно подробнее,...

ghujftu

15.10.2021 05:59

Как решать интергралы? именно этот (x^3+1/x) откуда мыв итоге возьмем x^4/4?...

lesanazyrova

15.10.2021 05:59

Из 100 человек, пришедших на прием к терапевту, 18 имели пониженное давление, 42 - нормальное, у остальных было повышенное давление. какова вероятность того, что человек,...

kristpan2004p0c22v

15.10.2021 05:59

Решите неравенство: 7x+x2/12x-1 0...

Марина2808

30.06.2022 04:58

Докажите что выражение принимает лишь положительное значение 4m^2-4m+4...

marinagrizhuk

03.08.2022 22:10

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0:...

veronichkastan123

03.08.2022 22:10

1) является ли число 28,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой 3,2, а пятый 4,8? если да, то определите номер этого члена. 2) найдите сумму всех натуральных...

Katya23232311

03.08.2022 22:10

Найдите сумму первых ста двадцати членов последовательности,заданной формулой an=3n-2....

FeagTV

03.08.2022 22:10

Объясните как это ! () cos73cos43+sin73cos47...

danyadope8

05.12.2020 08:08

Вот решите нечего не понел))) можно просто ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку