Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение функции
y=28tgx-28+7π-4 на отрезке [ - π/4 ; π/4 ]

Показать ответ

Ответ:

Audika

12.10.2020 04:48

$y=28tgx-28x+7\pi -4\; \; ,\; \; x\in [-\frac{\pi}{4}\, ;\, \frac{\pi}{4}\, ]\\\\y'=\frac{28}{cos^2x} -28=28\cdot (\frac{1}{cos^2x}-1)=0\; \; \to \; \; cos^2x=1\; \; ,\; \; \frac{1+cos2x}{2}=1\; ,\\\\cos2x=1\; \; ,\; \; 2x=2\pi n\; ,\; \; x=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\n=0\; \to \; x=0\in [-\frac{\pi}{4}\, ;\, \frac{\pi}{4}\, ]\\\\x=-\frac{\pi}{4}:\; \; y(-\frac{\pi}{4})=-28+7\pi +7\pi -4=14\pi -32\approx 11,96\\\\x=0:\; \; y(0)=7\pi -4\approx 17,98\\\\x=\frac{\pi}{4}:\; \; y(\frac{\pi}{4})=28-7\pi +7\pi -4=24$

$y_{naibol.}=y(\frac{\pi}{4})=24$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lboik

17.11.2021 12:57

Выполните сложение: а) ( 3 а²- 2 а)+ ( -а²+ 3 а), б) ( 6 с² - 2 сd) + ( 10 c²+ 18 cd), в) ( 14 mn - 15 m) + ( - 15 mn - 14 m) , г) ( 3а² - 7b²) + ( 6b² - 2а²)....

nikitayurev132p0c5ew

17.11.2021 12:57

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а)х+8 0...

ekaterinakuzeny

16.08.2022 08:05

Кукурузное поле имеет форму прямоугольника, разделённого на девять меньших прямоугольников. Агроном Александр измерил периметры некоторых участков (в метрах) и отметил...

polinkamalinka28

01.03.2020 20:40

МАТЕМАТИКИ ХЕЛП! 1.с какими х значениями неравенство является верным?\log_{a}(0.25) 02. каков интервал решений неравенства?\log_{\frac{1}{3} }x - 13.целое число решений...

Кларесия10

24.07.2022 23:55

Сотрудник одной известной логистической фирмы оказался большим виртуозом. При формировании плана отправки грузов на ближайшую неделю оказалось, что несмотря на разную...

ibrunetochka

29.10.2020 04:57

Знайдіть найбільший цілий розв язок нерівності 1 (-10,5,+нескінченно)2 [-11,5,+ нескінченно]3 (- нескінченно;15;5)4 [-15,5;+нескінченно]...

волшебство5

03.04.2022 12:30

Відомо що a b+7; Б) a-7 b-7...

санду7

06.02.2023 04:47

На рисунке OA = OC, OB = OD, ∠АВС = 37°, ∠ВОС = 44°. Найдите ∠OAD. ответ дайте в градусах....

pop9999

27.01.2020 06:53

с логарифмами. Тут ничего сложного, просто сверить ответы ХОЧУ. Тк с 8 и 13 неуверенна...

fagev

08.09.2020 05:28

Решите уравнение х^2+4=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку