В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
veronichka1414
veronichka1414
10.08.2022 15:01 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=(x-2)e^x на отрезке[-2; 1]

Показать ответ
Ответ:
амирХОРОШИСТ
амирХОРОШИСТ
08.10.2020 07:19
Возьмем производную
y'=e^x+e^x(x-2) = e^x(1+x-2) = e^x(x-1)
e^x(x-1)=0
e^x=0 или x-1 = 0
нет решений x=1
При x<1 e^x(x-1) < 0 
При x > 1 e^x(x-1) > 0 
x = 1 - точка минимума => функция достигает своего наименьшего значения в точке x = 1, наибольшего - в точке x=-2
y=(-2-2)e^(-2)=-4 на приближенно 0,14 (с точностью до сотых) = -2,14 - наибольшее значение
y=(1-2)e^1=-1 * приближенно 2,72(с точностью до сотых) = -2,72 - наименьшее значение
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота