В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
CoralineGilmor
CoralineGilmor
23.11.2020 12:32 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=(x^2-8x)/(x+1) на промежутке [-5; -2]

Показать ответ
Ответ:
Regina2203021
Regina2203021
06.10.2020 08:32
f(x)=(x^2-8x)/(x+1)
f'(x)= \frac{(x^2-8x)'(x+1)-(x+1)'(x^2-8x)}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{(2x-8)(x+1)-(x^2-8x)}{(x+1)^2} 

f'(x)= \frac{2x^2-6x-8-x^2+8x}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{x^2+2x-8}{(x+1)^2}
f'(x)= \frac{(x+4)(x-2)}{(x+1)^2}
Найдем при каком значении икс производная равна 0
1. x = -4
2. x = 2
3. x ≠ 1

Точка максимума: -4, точка минимума: 2(не понадобится, т.к промежуток [-5;-2]

Подставляем значения

f(-2)= \frac{(-2)^2-8*(-2)}{-1}= \frac{4+16}{-1} = -20
f(-4)= \frac{(-4)^2-8*(-4)}{-3}= \frac{16+32}{-3} = -16
f(-5)= \frac{(-5)^2-8*(-5)}{-4}= \frac{25+40}{-4} = -16,25

ответ: Минимальное значение: -20 при x = -2, максимальное значение: -16 при x = -4
Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=(x^2-8x)/(x+1) на промежутке [-5; -2]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота