Если все стороны ромба равны 12, а острый угол 60 градусам, то тупые углы ромба равны 120 градусам. Меньшая диагональ ромба будет диагональ между 120-тью градусными углами. Диагональ - биссектриса и делит угол 120 градусов на два по 60, а значит мы получим ромб из двух треугольников со всеми углами по 60 градусов, следовательно все стороны этого треугольника равны 12. ответ 12.
Одно из свойств диагоналей ромба - в точке пересечения они делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника. См. рисунок: Угол ⇒ угол , так как диагонали ромба - они же и биссектрисы углов. Катет лежит против угла в ⇒ - меньшая диагональ
См. рисунок:
Угол
Катет
ответ: