Найти максимальные точки функции

желательно полностью решение​

1) f(x)=1/(sin(x) - 0,5), т.к. функция y = 1/x определена на всем числовом промежутке, кроме x = 0, то и данная функция определена при всех x, кроме sin(x) - 0,5 = 0

sin(x) = 1/2

x = arcsin(1/2) + 2пn => x = п/6 + 2пn

x = п - arcsin(1/2) + 2пn => x = 5п/6 + 2пn

ответ: x ∈ R, x ≠ п/6 + 2пn, 5п/6 + 2пn, n ∈ Z

2)

а) y = 2sin(x ) - 3

Зная, что |sin(x)|≤ 1, то рассмотрим максимальное и минимальное значение функции:

y = 2 - 3 = -1

y = -2 - 3 = - 5

y = 0 - 3 = -3

ответ: y ∈ [-5; - 1]

б)y = 1 - cos(2x) = 1 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 1 - cos^2(x) + sin^2(x) = 2* sin^2(x)

y = 2 * 1^2 = 2

y = 2 * 0 = 0

ответ: y ∈ [0;2]

3)

а) y = x + cos(x), пусть x = -x

y = -x + cos(-x) = - x + cos(x)

- x + cos(x) ≠ x + cos(x) => ф-я нечетная

б) y = 3x^2 * sin x, пусть x = -x

y = 3 * (-x)^2 * sin(-x) = 3x^2 * (-sin(x)) = - 3x^2 * sin(x)

- 3x^2 * sin(x) ≠ 3x^2 * sin x => ф-я нечетная

Система линейных уравнений с двумя неизвестными

x + y = 5

2x - 3y = 1

Система линейных ур-ний с тремя неизвестными

2*x = 2

5*y = 10

x + y + z = 3

Система дробно-рациональных уравнений

x + y = 3

1/x + 1/y = 2/5

Система четырёх уравнений

x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1

2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2

3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5

2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11

Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными

2x + 4y + 6z + 8v = 100

3x + 5y + 7z + 9v = 116

3x - 5y + 7z - 9v = -40

-2x + 4y - 6z + 8v = 36

Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь

2/x = 11

x - 3*z^2 = 0

2/7*x + y - z = -3

Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)

x = y^3

x*y = -5

Система ур-ний c квадратным корнем

x + y - sqrt(x*y) = 5

2*x*y = 3

Система тригонометрических ур-ний

x + y = 5*pi/2

sin(x) + cos(2y) = -1

Система показательных и логарифмических уравнений

y - log(x)/log(3) = 1

x^y = 3^12

Объяснение: