Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти критические точки: 1. ответ: x=1 2. составьте уравнение касательной к графику функции в точке х0=1 ответ: 2y+3x-5=0 3. в каких точках касательная к графику функции y=f(x) образует с осью ох угол 45гр, если ответ: (1; 1) 4. вычислите f"(-2), если ответ:

Показать ответ

Ответ:

тутенштейн95

18.06.2020 18:20

1) $f(x)=2\sqrt{x}-x\\
 f'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}-1=0\\
\frac{1}{\sqrt{x}}=1\\
x=1\\
$

2) $f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x^2}\\
f'(x)=-\frac{3}{2\sqrt{x^5}}\\
f(1)=1\\
f'(1)=-\frac{3}{2}\\
y=f(x_{0})+f'(x_{0})}(x-x_{0})=1-\frac{3}{2}(x-1)=-\frac{3x}{2}+\frac{5}{2}\\
y=-\frac{3x}{2}+\frac{5}{2}\\
2y=-3x+5\\
2y+3x-5=0$

3)угол это и есть тангенс наклона касательной, то есть найдем производную и приравняем к 1 потому что tg45=1
$f'(x)=\sqrt{2x-1}'=\frac{1}{\sqrt{2x-1}}=1\\
\sqrt{2x-1}=1\\
2x-1=1\\
x=1\\
y=1$

4) $f(x)=\frac{x^2-1}{x^2+1}\\
f''(x)=\frac{4-12x^2}{x^6+3x^4+3x^2+1}\\
f''(2)=\frac{4-12*4}{2^6+3*2^4+3*2^2+1}=\frac{-44}{125}$
что то не вышло -8/25

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evelenbar

09.05.2022 17:52

Откуда брать числа для таблицы значений функции. вот как у находить я понимаю, а х как?...

женя1362

09.05.2022 17:52

Через первую трубу бассейн можно наполнить за 18ч, а через вторую- за 15ч, а через третью трубу из полного бассейна можно выпустить воду за 30ч. за какое время можно наполнить бассейн,...

Focussed

09.05.2022 17:52

Решите системы уравнений. методом сложения -5y+x=2 5y=3x-3...

luluik

09.05.2022 17:52

Дано координати вершин трикутника авс. необхідно: а) знайти довжину сторін ас, вс. б) скласти рівняння сторін ас і вс. в) обчислити внутрішній кут в трикутника (в радіанах, з точністю...

saraarakelyan1

20.01.2022 20:26

Учусь в 7 классе скажу так четверть начал не по проходим умножение многочленов решить пример (5m+7n) (2n+4m)....

Искорка123456

20.01.2022 20:26

Отношения площадей двух кругов равнл 1/16,а радиус меньшего круга состовляет 4 см.найдите радиус большего круга....

Титанэжжжжж

02.11.2020 12:05

Решите уравнение+18\sqrt{}-40=0[/tex]...

mashapa2001

13.03.2022 15:02

Решите неравенство: tg(x+ pi/4)≥1[tex] \tan(x + \frac{\pi}{4} ) \geqslant 1[/tex]...

Azozylya

15.07.2021 01:39

Решить уравнение : cos п(2x-9)/6 = √3/2 ниже фото уравнения...

aitmukhanov200p015xc

21.11.2020 22:35

Объясните, , как при таком пути решения не проверять каждую точку и каждый промежуток подстановкой. можно ли сделать это легче? само : найдите область определения функции y=√(12-x^2-x)/√(x+3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку