Без рисунка, правда, но Вы сейчас сами его сможете сделать. (4х+3у-12)(2х-9у+18)=0, то есть 4х+3у-12=0 или 2х-9у+18=0, (а значит, что графиком будут две прямые крест-накрест). Преобразуем наши уравнения прямых в уравнения в отрезках на осях: 4х+3у=12 или 2х-9у=-18 х/3 +у/4 =1 или х/(-9) + у/2 =1.
Построение первой прямой х/3 +у/4 =1. На оси иксов найдите точку 3 и жирненько её пометьте. На оси игреков найдите точку 4 и жирненько её пометьте. Проведите прямую через эти две точки.
Построение второй прямой х/(-9) + у/2 =1. На оси иксов найдите точку -9 и жирненько её пометьте. На оси игреков найдите точку 2 и тоже пометьте. Проведите прямую через эти две точки.
Количество целых решений неравенства 7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1, принадлежащих отрезку [-6;0) равно:
* * * x²+px + q =(x -x₁)(x - x₂) * * *
7/(x² -5x+6) +9/(x-3) < -1⇔7/(x -2)(x-3) +9/(x-3) +1 < 0⇔
(7 + 9x-18 + x² -5x+6 ) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔( x² +4x- 5) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔
( x +5)(x- 1) / (x -2)(x-3) < 0 ⇔ ( x +5)(x -1)(x -2)(x-3) < 0
"+" " - " "+" "-" "+"
(-5) (1) (2) ( 3)
x ∈( - 5; 1) ∪ (2 ; 3)
Количество целых решений неравенства , принадлежащих отрезку [-6;0) равно: (-4) +(-3) +(-2) +(-1) = -10 .
ответ: -10.
(4х+3у-12)(2х-9у+18)=0, то есть
4х+3у-12=0 или 2х-9у+18=0, (а значит, что графиком будут две прямые крест-накрест). Преобразуем наши уравнения прямых в уравнения в отрезках на осях:
4х+3у=12 или 2х-9у=-18
х/3 +у/4 =1 или х/(-9) + у/2 =1.
Построение первой прямой х/3 +у/4 =1. На оси иксов найдите точку 3 и жирненько её пометьте. На оси игреков найдите точку 4 и жирненько её пометьте. Проведите прямую через эти две точки.
Построение второй прямой х/(-9) + у/2 =1. На оси иксов найдите точку -9 и жирненько её пометьте. На оси игреков найдите точку 2 и тоже пометьте. Проведите прямую через эти две точки.