Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корени уровнения sin3x=корень2/2, на отрезке [0, 2pi];

Показать ответ

Ответ:

милана761

24.05.2020 02:26

$\\\sin3x=\frac{\sqrt2}2\\3x=\arcsin\left(\frac{\sqrt2}2\right)=\frac{\pi}4+2\pi n\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3n\\x\in[0,2\pi]\Rightarrow:\\n=0\quad x=\frac{\pi}{12}\in[0,2\pi]\\n=1\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3=\frac{3\pi}4\in[0,2\pi]\\n=2\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{4\pi}3=\frac{17\pi}{12}\in[0,2\pi]\\n=3\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{6\pi}3=\frac{25\pi}{12}\notin[0,2\pi]\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3n,\quad n=0,1,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кёрс23

28.06.2020 04:17

Log0.2(16)−5log25(8)...

школа5553

01.08.2021 00:59

Розкласти на множники 15a⁶-3a⁴...

KolbasaBatonSir

17.10.2020 05:53

1оо ! построить рефлексивное, симметричное и транзитивное замыкание для отношения, заданного матрицей. дискретная , второй курс...

juliadzyombak

28.02.2020 03:32

4. выполните действия: 1) (-2-4i) · (3+2i) 2) (2+3 i) \ (i+1)...

DavidWorld

15.01.2021 21:30

1оо ! определить, сколько решений в неотрицательных целых числах имеет уравнение x1 + x2 + x3 = k, если переменные x1, x2, x3 удовлетворяют заданным неравенствам...

steshaaaaa1

21.03.2023 01:30

Естафета має 4 рівних за довжиною етапи.скількома тренер може розподілити етапи сере 10-ти спортсмеів...

karinkacommelЛіза

01.02.2020 22:22

1. отметьте и подпишите на координатной прямой точки а (2 5/14) в (2 8/21) и с (-1.25).2. отметьте и подпишите на координатной прямой точки а (5/6) в (2.3) и с (0,8)...

jsjdn

19.08.2020 05:35

Докажите, что верно равенство :(a+b)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0 ...

rouberuplay

31.10.2021 06:20

На каком из рисунков изображено решение неравенства?24х² – 36х + 12 ⩽ 0 ...

софия731

18.09.2020 12:24

Первая мастерская получила заказ сшить 600 рубашек, а вторая – 560 рубашек. Первая мастерская выполнила заказ за 4 дня до срока, а вторая за 1 день до срока, причем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку