Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Polina230407
22.04.2023 15:55 •
Алгебра
Найти координаты вершины параболы y = 2x^2 - 4x + 3
Показать ответ
Ответ:
kostija73
10.04.2020 18:33
Область определения (-оо, +оо)
Нули в точках x1 = -3/2; x2 = 2
При x <= 2 f(x) = (2x+3)(2-x) = 4x + 6 - 2x^2 - 3x = -2x^2 + x + 6
f ' (x) = -4x + 1 = 0; x1 = 1/4; f(1/4) = (1/2+3)(2-1/4) = 7/2*7/4 = 49/8 = 6,125
При x<1/4 f'(x)>0, ф-ция возрастает. При 1/4<x<=2 f'(x)<0, ф-ция убывает.
Это точка максимума.
При x > 2 f(x) = (2x+3)(x-2) = 2x^2 + 3x - 4x - 6 = 2x^2 - x - 6
f ' (x) = 4x - 1 = 0; x2 = 1/4 < 2, поэтому при x > 2 экстремумов нет.
Функция всюду возрастает.
Область значений - (-оо, +оо). В точке x2(2, 0) перелом.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
vova01092005
28.04.2021 09:08
1) x² -10x+16=0
(x² - 2*5*x + 5²) -9=0
(x-5)² -3²=0
(x-5-3)(x-5+3)=0
(x-8)(x-2)=0
x-8=0 x-2=0
x=8 x=2
ответ: 2; 8.
2) x² +14x+45=0
x²+14x+49-4=0
(x+7)² -2²=0
(x+7-2)(x+7+2)=0
(x+5)(x+9)=0
x+5=0 x+9=0
x=-5 x=-9
ответ: -9; -5
3) x² -x +0.24 =0
x² -x+0.25-0.01=0
(x-0.5)² - 0.1² =0
(x-0.5-0.1)(x-0.5+0.1)=0
(x-0.6)(x-0.4)=0
x-0.6=0 x-0.4=0
x=0.6 x=0.4
ответ: 0,4; 0,6
4) x²+7.3x+2.1=0
x² +7.3x+13.3225-11.2225=0
(x+3.65)² - 3.35² =0
(x+3.65-3.35)(x+3.65+3.35)=0
(x+0.3)(x+7)=0
x+0.3=0 x+7=0
x= -0.3 x= -7
ответ: -7; -0,3
5) x² -x-42=0
x² -x+0.25-42.25=0
(x-0.5)² - 6.5²=0
(x-0.5-6.5)(x-0.5+6.5)=0
(x-7)(x+6)=0
x-7=0 x+6=0
x=7 x= -6
ответ: -6; 7
6) x²+9x-22=0
x²+9x+20.25-42.25=0
(x+4.5)² - 6.5² =0
(x+4.5-6.5)(x+4.5+6.5)=0
(x-2)(x+11)=0
x-2=0 x+11=0
x=2 x=-11
ответ: -11; 2
7) x² - 3/4 x + 1/8 =0
x² - 3/4x + 9/64 - 1/64 =0
(x- 3/8)² - (1/8)² =0
(x- 3/8 - 1/8)(x - 3/8 + 1/8) =0
(x - 4/8)(x - 2/8) =0
(x- 1/2)(x- 1/4)=0
x- 1/2=0 x -1/4=0
x=1/2 x=1/4
ответ: 1/4; 1/2
8) x² - 1/6x - 1/6=0
x² - 1/6x + (1/12)² -25/144 =0
(x - 1/12)² - (5/12)² =0
(x- 1/12 - 5/12)(x - 1/12 +5/12) =0
(x- 6/12)(x +4/12)=0
(x- 1/2)(x+ 1/3)=0
x- 1/2 =0 x+ 1/3=0
x=1/2 x= -1/3
ответ: -1/3; 1/2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
простоhhh
15.12.2022 08:11
В выражении 8⋅12+18:3−2 расставь скобки так, чтобы его значение было наименьшим. ответ (выражение запиши без пробелов. Для знака умножения используй символ ∗, для знака...
peranyaanko
15.12.2022 08:11
Функция задана формулой y=-5х-14. Выберите значение аргумента, прикотором y=31...
PoLyyKo
14.03.2023 07:20
Розкладіть квадратний тричлен х2 - 2х+3 на лінійні множники...
Xylophone
22.02.2021 03:17
Найдите значение ! cos(n/6+a) -cos(n/6 - a) если sin a =√3/4...
диментор
01.12.2022 07:57
Найдите производную: y=6√2x-6(корень закрыт)+2...
маша200620
07.04.2023 19:26
Какое число не является решением неравенства х^2-x-56 0. a.0 b.8 c.1 d.-6...
Евридика1
07.04.2023 19:26
Выражение ) (a-9)в квадрате-(81+2a)...
026k
17.12.2022 20:55
Как определить область значения и область определения по графику?...
Виталина5413
20.10.2020 01:40
Простые числа имеют только два различных делителя — единицу и само это число. а какие натуральные числа имеют только три различных делителя? найдите восьмое по величине...
45df45
20.10.2020 01:40
Выражения: 1) 3(2х+1)+5(1+3х); 2) 10(n+m)-4(2m+7n); 3) 4(2+x)-3(1+x) 4) 11(5c+d)+3(d+c)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Нули в точках x1 = -3/2; x2 = 2
При x <= 2 f(x) = (2x+3)(2-x) = 4x + 6 - 2x^2 - 3x = -2x^2 + x + 6
f ' (x) = -4x + 1 = 0; x1 = 1/4; f(1/4) = (1/2+3)(2-1/4) = 7/2*7/4 = 49/8 = 6,125
При x<1/4 f'(x)>0, ф-ция возрастает. При 1/4<x<=2 f'(x)<0, ф-ция убывает.
Это точка максимума.
При x > 2 f(x) = (2x+3)(x-2) = 2x^2 + 3x - 4x - 6 = 2x^2 - x - 6
f ' (x) = 4x - 1 = 0; x2 = 1/4 < 2, поэтому при x > 2 экстремумов нет.
Функция всюду возрастает.
Область значений - (-оо, +оо). В точке x2(2, 0) перелом.
(x² - 2*5*x + 5²) -9=0
(x-5)² -3²=0
(x-5-3)(x-5+3)=0
(x-8)(x-2)=0
x-8=0 x-2=0
x=8 x=2
ответ: 2; 8.
2) x² +14x+45=0
x²+14x+49-4=0
(x+7)² -2²=0
(x+7-2)(x+7+2)=0
(x+5)(x+9)=0
x+5=0 x+9=0
x=-5 x=-9
ответ: -9; -5
3) x² -x +0.24 =0
x² -x+0.25-0.01=0
(x-0.5)² - 0.1² =0
(x-0.5-0.1)(x-0.5+0.1)=0
(x-0.6)(x-0.4)=0
x-0.6=0 x-0.4=0
x=0.6 x=0.4
ответ: 0,4; 0,6
4) x²+7.3x+2.1=0
x² +7.3x+13.3225-11.2225=0
(x+3.65)² - 3.35² =0
(x+3.65-3.35)(x+3.65+3.35)=0
(x+0.3)(x+7)=0
x+0.3=0 x+7=0
x= -0.3 x= -7
ответ: -7; -0,3
5) x² -x-42=0
x² -x+0.25-42.25=0
(x-0.5)² - 6.5²=0
(x-0.5-6.5)(x-0.5+6.5)=0
(x-7)(x+6)=0
x-7=0 x+6=0
x=7 x= -6
ответ: -6; 7
6) x²+9x-22=0
x²+9x+20.25-42.25=0
(x+4.5)² - 6.5² =0
(x+4.5-6.5)(x+4.5+6.5)=0
(x-2)(x+11)=0
x-2=0 x+11=0
x=2 x=-11
ответ: -11; 2
7) x² - 3/4 x + 1/8 =0
x² - 3/4x + 9/64 - 1/64 =0
(x- 3/8)² - (1/8)² =0
(x- 3/8 - 1/8)(x - 3/8 + 1/8) =0
(x - 4/8)(x - 2/8) =0
(x- 1/2)(x- 1/4)=0
x- 1/2=0 x -1/4=0
x=1/2 x=1/4
ответ: 1/4; 1/2
8) x² - 1/6x - 1/6=0
x² - 1/6x + (1/12)² -25/144 =0
(x - 1/12)² - (5/12)² =0
(x- 1/12 - 5/12)(x - 1/12 +5/12) =0
(x- 6/12)(x +4/12)=0
(x- 1/2)(x+ 1/3)=0
x- 1/2 =0 x+ 1/3=0
x=1/2 x= -1/3
ответ: -1/3; 1/2